GEO Tutoriales, Autor en Gestión de Operaciones

Estudios o Pruebas de Mercado para Pronósticos de Ventas

Otra forma de pronosticar el comportamiento de una variable, es conocer las opiniones, percepciones o respuestas de las personas que componen un determinado universo (lugar, sector industrial o mercado) donde se producirá dicha variable. En este contexto la Técnica Cualitativa de Pronósticos de Ventas que consiste en Estudios o Pruebas de Mercado puede resultar de ayuda.

El razonamiento es intuitivo: se clasifican en distintos grupos o estratos a los sujetos encuestados, se determinan muestras y luego se analizan en dicho contexto las respuestas proporcionadas por ellos, de tal manera de extraer algunas conclusiones relevantes que permitan proyectar el resultado de interés para cada uno de los grupos definidos.

La forma de realizar una encuesta es a través de una muestra representativa de la población (que determinará en definitiva el grado de error que puede esperarse de los resultados), para lo cual se deben considerar aspectos tales como la aleatoriedad de la muestra, el tipo de estratificación y el tamaño de ella, entre otros.

Las pruebas de mercado se realizan con el objeto de pronosticar, previo al lanzamiento al mercado, el grado de demanda que tendrá un nuevo producto, para lo cual se pone el producto en forma limitada a disposición de los potenciales compradores y se miden sus respuestas. Una variante de lo anterior es una encuesta sobre un producto ya existente, sobre el que se planifica realizar cambios.

Un caso emblemático sobre mercados de prueba es la estrategia seguida por la multinacional Coca Cola Company en el lanzamiento de su producto Coca Cola Life, el cual ha sido introducido progresivamente en países de latinoamérica con resultados disimiles. Esta estrategia que podríamos denominar conservadora probablemente esta justificada por el historial de productos similares que en el pasado no tuvieron el desempeño esperado (según cita CNN expansión en su artículo 3 lanzamientos que a Coca Cola le fallaron).

«Coca-Cola Life cambió su receta porque viviendo se aprende. Es más deliciosa. ¡Volvela (Vuélvela) a probar!”. Ese el texto del spot comercial, que la marca de refrescos publicó en Argentina y Chile para dar a conocer que su bebida light tiene un sabor diferente. Probablemente como resultado de su desempeño insatisfactorio en dichos mercados.

Es precisamente en estos contextos donde las pruebas o test de mercados previos a un lanzamiento masivo ayudan a acotar el riesgo, permitiendo, por ejemplo, hacer cambios en el diseño del producto e incluso revertir la decisión del lanzamiento a nivel general.

Método del Ciclo de Vida del Producto para Pronósticos de Ventas

En este caso se trata de pronosticar la evolución en el tiempo que tendrá el ciclo de vida de un determinado producto. Este ciclo se puede dividir normalmente en cinco etapas: desarrollo, introducción, crecimiento, madurez y declinación. Este pronóstico nos permite tener una estimación del tamaño del mercado, y en conjunto con la participación de mercado que tendrá la empresa, estimar la cantidad de producto que será demandada.

Por lo general las utilidades se alcanzan recién en las etapa de crecimiento y madurez. Adicionalmente dependiendo del tipo del producto es crítico que la etapa de desarrollo sea rápida, en particular en aquellos con ciclo de vida corto o que rápidamente alcanzan una obsolescencia como por ejemplo los productos intensivos en tecnología.

Una representación gráfica del ciclo de vida de un producto según lo definido anteriormente se presenta a continuación:

Este ciclo de vida de un producto es una señal sobre la necesidad que tienen las empresas de ir innovando sus productos y/o ir generando algunos nuevos; de lo contrario corren el riesgo de desaparecer por no tener productos que ofrecer al mercado. Un caso emblemático al respecto son los esfuerzos de la empresa multinacional 3M que ha instaurado la política de que al menos el 25% de las ventas debe provenir de productos desarrollados en los últimos 5 años (en efecto en el año 2012 el 33% de las ventas de la compañía corresponde a productos desarrollados en los últimos 5 años según consta en Committee on Ways an Means Manufacturing Work Group, 1 de Abril de 2013). Los resultados no son casuales y refleja una estrategia predeterminada de la empresa de involucrar activamente a sus trabajadores en la generación de nuevas ideas y prototipos de productos.

El ciclo de vida de un producto también lo podemos también relacionar con la Matriz de Participación de Mercado del BCG (Boston Consulting Group), en que los productos son clasificados como incógnitas, estrellas, vacas lecheras, o perros. Esta clasificación obedece a dos ejes de análisis: participación relativa del mercado y tasa de crecimiento del mercado.

Así por ejemplo un producto clasificado como vaca lechera se caracteriza por una participación relativa de mercado alta pero desempeñándose en un mercado con una tasa de crecimiento baja.

En resumen el método de ciclo de vida del producto como herramienta cualitativa de apoyo para pronósticos de venta, parte de la hipótesis de la necesidad de tener en consideración la etapa del ciclo de vida en la que se encuentra el producto, como también la clasificación del mismo (por ejemplo haciendo uso de la Matriz BCG u otra metodología). Todo esto con el objeto de poder generar proyecciones más acertadas en un contexto de incertidumbre.

Método del Costo Mínimo (Algoritmo de Transporte en Programación Lineal)

El Método del Costo Mínimo determina una mejor solución básica factible inicial que el Método de la Esquina Noroeste debido a que se concentra en las rutas menos costosas.

De esta forma el Método del Costo Mínimo se inicia asignando lo máximo posible a la celda que tenga el mínimo costo unitario (en caso de empates, éstos se rompen de forma arbitraria). A continuación, la fila o columna ya satisfechos de tacha, y las cantidades de oferta y demanda se ajustan en consecuencia. Si se satisfacen de forma simultanea una fila y una columna, sólo se tacha uno de los dos (de forma idéntica que el Método de la Esquina Noroeste). Luego se busca la celda no tachada con el costo unitario mínimo y se repite el proceso hasta que queda sin tachar exactamente una fila o una columna.

Consideremos nuevamente el Problema de Transporte donde se desea satisfacer la demanda de 4 molinos a través de los envíos de 3 silos, donde los valores en la esquina superior derecha de cada cuadro $c_{ij}$ representan los costos unitarios de transporte desde el silo i al molino j.

Fe de Erratas: En la imagen dice Molino 1, 2, 3 y 5 (columnas). Debería decir: Molino 1, 2, 3 y 4.

La aplicación del Método de Costo Mínimo al problema de transporte anterior da origen a la siguiente solución factible de inicio:

Los pasos aplicados para llegar a dichos resultados se resumen a continuación:

La celda $x_{12}$ tiene el menor costo unitario, por tanto se asigna lo máximo posible (15 unidades correspondiente a la oferta del silo 1). Con $x_{12}=15$ se satisface tanto la demanda del molino 2 como la oferta del silo 1. Se tacha de forma arbitraria la columna 2.
Ahora la celda $x_{31}$ tiene el mínimo costo unitario sin tachar. Se asigna $x_{31}=5$ y se tacha la columna 1 porque quedó satisfecha (lo cual deja una capacidad remanente del silo 3 de 5 unidades).
Al continuar de este modo, se asignan en forma sucesiva 15 unidades a la celda $x_{23}$ , 0 unidades a la celda $x_{14}$ (la capacidad del silo 1 ya fue asignada), 5 unidades a la celda $x_{34}$ y 10 unidades a la celda $x_{24}$ .

La solución básica factible de inicio resultante con 6 variables básicas es: $x_{12}=15, x_{14}=0, x_{23}=15, x_{24}=10, x_{31}=5, x_{34}=5$ la cual reporta un valor en la función objetivo (costo) de Z=15(2)+0(11)+15(9)+10(20)+5(4)+5(18)=$475 que efectivamente es una mejor solución inicial que la obtenida por el Método de la Esquina Noroeste (que provee un valor de $520 al ser evaluado en la función objetivo) pero por cierto no es la solución óptima según se aprecia en la siguiente imagen que resume la implementación computacional del problema en Solver.

El Método Húngaro como Algoritmo de Solución del Modelo de Asignación

Un caso típico de un modelo de asignación es aquel que considera la asignación de trabajadores de distintos niveles de capacitación a puestos de trabajo. Naturalmente un puesto que coincide con los conocimientos de un trabajador cuesta menos que uno en el que el trabajador no es tan hábil. El objetivo del modelo es determinar la asignación de costo mínimo de trabajadores a puestos.

Consideremos un problema con n trabajadores que deben ser asignados a n puestos de trabajo. Sea $x_{ij}$ el costo de asignar al trabajador i al puesto j. Asumamos adicionalmente que cada trabajador debe realizar exactamente un trabajo. Notar que no existe pérdida de generalidad en asumir que la cantidad de trabajadores es igual a la cantidad de puestos, porque siempre se pueden agregar trabajadores o puestos ficticios para obtener esa condición.

El Método Húngaro consta de los siguientes pasos:

Paso 1: En la matriz original de costo, identificar el mínimo de cada fila y restarlo de todos los elementos de la fila.

Paso 2: En la matriz que resulte del Paso 1, identificar el mínimo de cada columna, y restarlo de todos los elementos de la columna.

Paso 3: Identificar la solución óptima como la asignación factible asociada con los elementos cero de la matriz obtenida en el Paso 2.

A continuación presentaremos un ejemplo que muestra la aplicación del Método Húngaro que nos permite decidir la asignación de trabajadores a puestos de trabajo.

Ejemplo Método Húngaro

Un equipo de 3 ingenieros debe ser asignado para la realización de 3 tareas, donde cada ingeniero debe hacer una tarea. Se requiere encontrar la asignación de costo mínimo para lo cual se dispone de los costos asociados a que el ingeniero i realice la tarea j. Por ejemplo, $c_{11}=15$ representa el costo correspondiente a que el ingeniero 1 asuma la tarea 1.

Aplicar el Método Húngaro para encontrar una asignación óptima de los ingenieros a las tareas.

El Paso 1 del Método Húngaro requiere identificar el valor mínimo de cada fila. En el caso de la fila 1 dicho valor es $9 siendo el costo de que el ingeniero realice la tarea 3. En particular si se dispone de un problema de mayor tamaño, hacer uso de Excel facilita los cálculos tal como se muestra en la siguiente imagen:

A continuación se resta el mínimo de cada fila a cada uno de los valores de la fila respectiva, para obtener la matriz reducida:

La aplicación del Paso 2 produce los mínimos de cada columna según se observa en la tabla anterior. Al restar esos valores de las columnas respectivas se obtiene la siguiente matriz reducida:

Las celdas con valor cero y color azul son la solución óptima. En consecuencia el ingeniero 1 realiza la tarea 2, el ingeniero 2 asuma la tarea 1 y el ingeniero 3 la tarea 3. Cada ingeniero realiza exactamente una tarea y el costo total de dicha asignación (valor óptimo) es de $9+$10+$8=$27. Los pasos presentados del Método Húngaro para el ejemplo anterior funcionaron bien debido a que los elementos cero de la matriz anterior permite una asignación factible de ingenieros a tareas (en el sentido que las tareas se asignan de forma única a los ingenieros). No siempre esto es posible lograr una solución factible en la aplicación caso en el cual se requiere pasos adicionales para la aplicación del método.

Método de Aproximación de Vogel (Algoritmo de Transporte en Programación Lineal)

El Método de Aproximación de Vogel es una versión mejorada del Método del Costo Mínimo y el Método de la Esquina Noroeste que en general produce mejores soluciones básicas factibles de inicio, entendiendo por ello a soluciones básicas factibles que reportan un menor valor en la función objetivo (de minimización) de un Problema de Transporte balanceado (suma de la oferta = suma de la demanda).

Los pasos que requiere la aplicación del Método de Aproximación de Vogel son los siguientes:

Paso 1: Determinar para cada fila (columna) una medida de penalización restando el elemento de costo unitario mínimo en la fila (columna) del elemento con costo unitario siguiente al mínimo de la misma fila (columna).

Paso 2: Identificar la fila o columna con la mayor penalización. Romper los empates (de existir) de forma arbitraria. Asignar todo lo posible a la variable que tenga el mínimo costo unitario de la fila o columna seleccionada. Ajusta la oferta y la demanda y tachar la fila o la columna ya satisfecha. Si se satisfacen una fila y una columna en forma simultánea, sólo se tacha uno de los dos y al que queda se le asigna oferta o demanda cero.

Paso 3:

Si queda sin tachar exactamente una fila o columna con cero oferta o demanda, detenerse.
Si queda sin tachar una fila (columna) con oferta (demanda) positiva, determinar las variables básicas en la fila (columna) con el Método del Costo Mínimo. Detenerse.
Si todas las filas y columnas que no se tacharon tienen cero oferta y demanda (restante), determinar las variables básicas cero por el Método del Costo Mínimo. Detenerse.
En cualquier otro caso, seguir en el Paso 1.

Ejemplo Método de Aproximación de Vogel

Consideremos nuevamente un problema de transporte balanceado que tiene 3 fuentes de oferta (silos) y 4 fuentes de demanda (molinos). Los valores numéricos en la esquina superior derecha de cada cuadro, en adelante $c_{ij}$ representan el costo unitario de transporte desde el silo i al molino j. Por ejemplo $c_{11}=10$ es el costo unitario de transporte desde el silo 1 al molino 1.

Según lo descrito anteriormente el primer paso consiste en calcular el factor de penalización para cada fila y columna de la tabla que representa el problema de transporte anterior. Por ejemplo, en la fila 1 el mínimo costo es $2 y y el costo unitario siguiente al mínimo es $10. En consecuencia la penalización de dicha fila es $8 ($10-$2). Se replica el mismo cálculo para cada fila y columna de la tabla lo cual es trivial y reporta los siguientes resultados (se han marcado las penalizaciones de las respectivas filas y columnas con color naranjo para mayor claridad):

Como la fila 3 tiene la máxima penalización ($10) y la celda correspondiente a $x_{31}$ tiene el costo unitario mínimo de esa fila, se asigna 5 unidades a $x_{31}$ (más no es necesario aún cuando la capacidad del silo 3 lo permite dado que la demanda del molino 1 es de sólo 5 unidades). Con esto la columna 1 se debe tachar (lo hemos marcado con color amarillo) y se procede a calcular las nuevas penalizaciones como se aprecia a continuación:

Ahora la penalización máxima es $9 ($11-$2) lo cual se alcanza en la fila 1. En consecuencia se asigna la máxima cantidad posible a la variable $x_{12}$ , con lo que se obtiene $x_{12}=15$ , y al mismo tiempo se satisfacen tanto la fila 1 como la columna 2. En forma arbitraria se tacha la columna 2 y se ajusta a cero la oferta en la fila 1.

Al continuar de la misma forma, ahora la fila 2 es la que produce la máxima penalización correspondiente a $11 ($20-$9), por tanto se asigna $x_{23}=15$ , con lo que se tacha la columna 3 y quedan 10 unidades en la fila 2. Sólo queda la columna 4 y tiene 15 unidades de oferta positiva. Al aplicar el Método del Costo Mínimo a esa columna, se asigna de forma sucesiva $x_{14}=0, x_{34}=5, x_{24}=10$ (se recomienda verificar dichos resultados). Notar adicionalmente que hay otras soluciones posibles que dependen de cómo se rompen los empates.

El valor de la función objetivo asociado a esta solución factible inicial es Z=15(2)+0(11)+15(9)+10(20)+5(4)+5(18)=$475 que es similar a lo alcanzado por el Método del Costo Mínimo, no obstante, en general el Método de Aproximación de Vogel reporta mejor solución de inicio.