Limitaciones y Dificultades de la Planificación de Requerimientos de Materiales (MRP)

A nivel táctico-operacional se necesita contar con un plan detallado que coordine las decisiones del Plan Maestro de Producción con todos los ítems de demanda dependiente relacionados con el plan óptimo de elaboración de productos finales. A ello contribuye precisamente el empleo de la técnica de la Planificación de Requerimientos de Materiales (MRP)Sin embargo, existen varias limitaciones y dificultades en esta técnica que en muchas situaciones obligan a considerar extensiones y mejoras de la misma.

Los problemas más serios y comunes del MRP son:

1. No toma en cuenta restricciones a la disponibilidad o capacidad de los recursos escasos: En consecuencia se asume que se puede implementar (al menos que se indique explícitamente lo contrario) cualquier lotificación que sea factible y que logre cubrir los requerimientos. Por ejemplo consideremos las siguientes necesidades brutas de un producto con demanda dependiente:

Necesidades-Brutas

Asumiendo un costo de emisión de pedido de $10, un inventario inicial de 45 unidades, un costo unitario semanal de inventario de $0,02 y un lead time de 2 semanas, al aplicar la técnica del Costo Total Mínimo se alcanzan los siguientes resultados:

costo-total-minimo

El primer pedido debe ser de 205 unidades el cual satisface las necesidades de la semana 4 a la semana 8. No obstante no tenemos certeza si es posible emitir un pedido de esa magnitud, en particular si se dispone de una capacidad de producción por período suficiente para llevar a cabo tal alternativa.

2. El tiempo real que demora en completarse una orden de fabricación o de compra depende muchas veces más de la congestión del sistema que del ítem propiamente tal: Efectivamente para el desarrollo del MRP se asume que el tiempo de reposición o lead time es conocido y no existe incertidumbre en su comportamiento lo que claramente corresponde a una simplificación del análisis. Si en el ejemplo anterior el lead time es superior al estimado esto podría generar un quiebre de stock.

3. Lo sensible que resultan los lotes de fabricación o compra frente a pequeños cambios en las necesidades brutas o netas requeridas, especialmente ante la presencia de lotes mínimos: Para visualizar esta dificultad es suficiente con sensibilizar las necesidades brutas del ejemplo anterior y verificar que aun frente a modificaciones que se podrían considerar marginales perfectamente puede afectar el tamaño de los lotes de compra o fabricación.

En consecuencia a lo anteriormente expuesto en relación a las dificultades asociadas al uso del MRP, el empleo de dicha herramienta de planificación obliga a su uso de manera iterativa, reprogramando y modificando las capacidades en el plan agregado y/o el plan maestro una y otra vez hasta respetar los límites disponibles de capacidad del plan detallado a que da origen en MRP.

De manera alternativa, es posible emplear modelos de planificación de necesidades, llamados de MRP II (Planeación de Recursos de Manufactura), que extienden la técnica de MRP mediante el uso de modelos de optimización que representan de mejor forma las dificultades comentadas.

Ejemplo Pronóstico de Demanda utilizando Variación Estacional

Si el comportamiento histórico de la demanda de un producto tiene un marcado comportamiento estacional una alternativa de pronóstico a evaluar es aquel que utiliza de forma exclusiva los índices estacionales (también conocido como factores estacionales o variación estacional). Dicho procedimiento por cierto es más acotado que el Método de Descomposición y reduce el número de pasos necesarios para realizar un pronóstico. Bloqueadores solares, helados, estufas, sistemas de aire acondicionado, etc, son buenos ejemplos de productos que tienen un comportamiento de la demanda claramente influido por la época del año y ante la necesidad de extrapolar dichos patrones a futuro resulta necesario considerar la estacionalidad en el método de pronóstico.

Pronóstico de Demanda utilizando Variación Estacional

A continuación un ejemplo que permite observar su utilización: La empresa de softwares Megasoft tiene disponibles los datos de ventas de notebooks de los últimos 2 años, divididos en 8 trimestres. Si la demanda esperada para el próximo año es de 2.000 notebooks, estime la demanda para los próximos 4 trimestres llevando en cuenta el factor estacionalidad.

tabla-demanda-indice-estaci

En primer lugar debemos calcular el promedio de la demanda trimestral. Por ejemplo, el Trimestre 1 y 5 corresponden al primer trimestre del año 1 y 2, respectivamente y el promedio es (300+416)/2=358. Luego continuando el procedimiento se obtiene el promedio trimestral de los próximos períodos. El total de 2.716 unidades corresponde a la sumatoria de los promedios trimestrales (358+650+1.038+670). Si dicha sumatoria la dividimos por 4 períodos (2.716/4=679) se obtiene lo que correspondería a la demanda de un trimestre promedio sin estacionalidad. A continuación se calcula el factor de estacionalidad o índice de estacionalidad dividiendo el promedio trimestral por la demanda promedio trimestral sin estacionalidad.

calculo-factor-de-estaciona

Si la demanda para los próximos 4 trimestres es de 2.000 unidades entonces se espera que la demanda trimestral sin estacionalidad sea simplemente asumir que la demanda anual se divide en 4 trimestres (es decir 500 unidades) y luego se ajusta dicho resultado por los factores de estacionalidad estimados anteriormente.

pronostico-demanda-factor-e

Notar que la sumatoria de los pronósticos de demanda son 2.000 unidades (263,5+478,5+764,5+493,5) y la demanda proyectada considera las características estacionales de la demanda. El siguiente gráfico muestra el comportamiento de la demanda histórica (lineas azul y roja) y la demanda pronosticada (línea verde).

grafico-pronostico-demanda-

Una forma alternativa de representar la misma información es en un gráfico de línea donde con color rojo, amarillo, verde y azul, se muestra el comportamiento de la demanda de los Trimestres 1, 2, 3 y 4, respectivamente, quedando de manifiesto que el método utilizado logra rescatar el comportamiento estacional de la demanda.

demanda-indice-estacional

Cálculo del Valor Esperado de la Información Perfecta (VEIP) en el Modelo Newsvendor

En el contexto del Modelo Newsvendor (modelo de un periodo con demanda estocástica, pero con distribución de probabilidad conocida) el Valor Esperado de la Información Perfecta (VEIP o EVPI: Expected Value of Perfect Information) es un indicador cuantitativo que mide cuán lejos la solución en promedio está de la solución perfecta, es decir, de aquella solución donde se conoce la demanda de antemano. De forma análoga el VEIP corresponde al precio que se estaría dispuesto a pagar de modo de acceder a información perfecta respecto a la realización de la demanda.

Si el valor que adoptará la demanda es conocido con antelación entonces naturalmente el tamaño óptimo de pedido será la magnitud de la demanda y=D (conocida como solución «espere y vea») lo cual permite evitar incurrir en costos asociados a un inventario insuficiente o excesivo. En dicho caso el costo esperado correspondiente será simplemente c*D donde el parámetro c representa el costo unitario de adquisición o fabricación (según sea el caso).

Luego si obtenemos el promedio de todas las realizaciones de la demanda D obtenemos el costo c*µ, donde µ es el promedio de la demanda. En consecuencia, el VEIP corresponderá a la diferencia positiva entre el costo de la solución óptima sin conocer la demanda y el costo de la solución espere y vea.

Valor Esperado de la Información Perfecta

Consideremos el siguiente ejemplo que permite ilustrar el cálculo e interpretación del Valor Esperado de la Información Perfecta (VEIP):

María es un vendedora de flores que tiene que decidir todas las noches cuántas flores va a llevar de su plantación a su local comercial para vender al día siguiente. La demanda por flores es estocástica y por experiencia estima que sigue una distribución exponencial con λ=0,04. El costo por flor para María es de $6 y las flores no vendidas son consignadas (liquidadas) a $2 cada una a un vendedor de flores secas. Además, María estima que el costo por cliente perdido es de $10.

¿Cuál es la cantidad óptima de flores que María debe llevar todos los días desde su plantación a su local comercial si desea minimizar el costo esperado? ¿Cuál es el nivel de servicio instock asociado a esta alternativa?.

La cantidad óptima de pedido en el modelo newsvendor está dada por:

formula-solucion-newsvendor

Donde p representa el costo de quiebre de stock (en nuestro ejemplo por cliente perdido), c corresponde al costo de compra o producción y h el valor de consignación (en el ejemplo lo que se podría rescatar por cada unidad que no se logra vender). Considerando dicha información la cantidad óptima de flores que María debe llevar todos los días desde su plantación a su local comercial es:

pedido-optimo-newsvendor

Es decir, debe llevar diariamente 17 flores. Luego el nivel de servicio instock asociado a un pedido de 17 unidades es:

instock-newsvendor

¿Cuál es el costo total esperado para la cantidad optima de pedido propuesta? ¿Cuál es el Valor Esperado de la Información Perfecta (VEIP)?.

costo-esperado-newsvendor

El costo esperado de implementar un pedido de 17 flores es aproximadamente $219,32. A continuación calculamos el VEIP (recordar que en el caso de una distribución exponencial la media se obtiene de µ=1/λ).

calculo-veip

Como se señalo anteriormente el VEIP establece el precio máximo que María debería estar dispuesta a pagar de modo de acceder a información perfecta respecto a la realización de la demanda de flores.

Ejemplo de Revenue Management para determinar Límite de Reserva y Nivel de Protección

El siguiente artículo consiste en un ejemplo de la aplicación de los conceptos del Revenue Management (RM) para determinar los límites de reserva y el nivel de protección en una empresa de transporte de pasajeros. En particular consideraremos una empresa de buses que tiene un servicio entre las ciudades de Santiago y Antofagasta (Chile), servido diariamente con buses de un piso y capacidad para 36 pasajeros. Actualmente se venden pasajes a tarifa normal a $15.000 y descontada a $7.500. Se considera válida la premisa que las demandas son independientes entre sí y que no habría problemas en asignar la capacidad total del bus si a todos los pasajeros se les cobra la tarifa descontada.

mapa de chile

El analista de Revenue Management de la ruta a estimado que la demanda a tarifa normal sigue una distribución normal con media de 11 pasajes y desviación estándar de 5 pasajes (N~(11,5)). ¿Cuáles deberían ser los límites de reservas y niveles de protección para esta ruta si se busca maximizar el ingreso esperado?.

Para responder la pregunta anterior aplicamos la Regla de Littlewood considerando que en este caso en particular estamos frente a una demanda para la tarifa normal que sigue una distribución de probabilidad teórica. Cabe recordar que existen software estadísticos que permiten ajustar una distribución de probabilidad teórica a una serie de datos empíricos.

ejemplo-revenue-management-

El analista deberá deja reservados 11 asientos para la tarifa normal (nivel de protección) de modo que el límite de reservas para la tarifa descontada es de 25 asientos (36-11). Notar que si la demanda por tarifa descontada se incrementa el nivel de protección se mantiene. Adicionalmente si se quisiera evaluar el impacto de disponer de un bus de mayor capacidad para la ruta (por ejemplo 45 asientos) esto no altera los resultados alcanzados. En consecuencia el nivel de protección depende de la demanda por tarifa normal y del ratio entre ambas tarifas (normal y descontada).

Historia de la Investigación de Operaciones

El origen exacto de la Investigación de Operaciones no está del todo establecido. Algunos autores postulan que Charles Babbage (1791-1871) es el padre de la Investigación de Operaciones debido a su contribución en la investigación de los costos de transporte y sistemas de clasificación del correo en England’s universal Penny Post en el año 1840.

Sin embargo, usualmente se considera que la Investigación de Operaciones como disciplina se origina formalmente durante la Segunda Guerra Mundial (WWII) en los esfuerzos de los planificadores militares y científicos ingleses por apoyar los procesos de toma de decisiones propios de la guerra con una base analítica y cuantitativa. El objetivo era descubrir la forma más eficiente de utilizar los limitados recursos militares a través de la aplicación de técnicas cuantitativas.

En este contexto el Problema de la Dieta fue uno de las primeros problemas de optimización estudiados en el período de 1930 a 1940. Las fuerzas armadas norteamericanas deseaban suministrar una dieta saludable a sus soldados y al mismo tiempo minimizar el costo asociado a su prestación. La premisa era el alimento es un pertrecho (munición), no lo despedicies!. Uno de los primeros investigadores en estudiar el problema fue George Stigler quien hizo una conjetura de la solución óptima a través de la utilización de un método heurístico.

problema de la dieta investigacion de operaciones

Una vez terminada la Segunda Guerra Mundial los conceptos de la Investigación de Operaciones son aplicados en otros contextos relacionados a los negocios, la industria y la sociedad. En la década de 1950 la Investigación de Operaciones evoluciona hacia una profesión, comenzándose a conformar las primeras sociedades nacionales del área, junto al nacimiento de revistas especializadas y departamentos académicos en las universidades. En 1955 se crea la Sociedad de Investigación de Operaciones en India siendo uno de los primeros miembros de la Federación Internacional de Sociedades de Investigación Operativa (International Federation of Operational Research Societies IFORS).

ifors logo

La industria petroquímica fue una de las primeras en adoptar ampliamente la Investigación de Operaciones para mejorar el desempeño de las plantas productivas. La empresa Chevron, líder mundial en la industria energética desarrolla un software llamado Petro destinado al apoyo del proceso de compra y mezcla de combustibles, alcanzando ahorros anuales del orden de 400 millones de dolares.

Actualmente la Investigación de Operaciones es utilizada a nivel mundial tanto en organizaciones publicas como privadas, además de ser un área activa de investigación académica. Al respecto algunos de los campos de acción más frecuentes son:

Un listado actualizado de casos de éxito de la Investigación de Operaciones se puede consultar directamente desde el sitio web de INFORMS (Institute for Operations Research and the Management Sciences) teniendo la posibilidad de buscar aplicaciones específicas por sector industrial, área funcional de la empresa y beneficio alcanzado.

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Queda de manifiesto el enfoque multidisciplinario de las áreas de aplicación donde la utilización de modelos de optimización son una contribución significativa a los complejos procesos de tomas de decisiones. Dichos modelos de optimización pueden ser tanto determinísticos como probabilísticos que actualmente son materias de estudios en cursos del área en carreras de pregrado y postgrado relacionadas a la Ingeniería Industrial y otras ingenierías afines.