Fuerza Laboral Exacta aplicada a un Plan Maestro de la Producción (PMP)

En el desarrollo de un Plan Maestro de la Producción (PMP) resulta de interés el análisis de estrategias puras, es decir, enfoques en los cuales se utiliza una variable de ajuste de forma exclusiva para responder a la demanda pronosticada. Si bien en la práctica lo usual es utilizar una combinación de alternativas para lograr cumplir con los requerimientos (estrategia mixta), el estudio de las estrategias puras ayuda a comprender las ventajas y desventajas asociadas a la utilización de una determinada variable de ajuste.

En este artículo buscaremos mediante la fuerza laboral, en particular, mediante la contratación y despido de trabajadores responder de forma exacta a las necesidades proyectadas. Para ello es necesario recordar los siguientes antecedentes de operación detallados en la Formulación y Resolución de un Modelo de Programación Entera para un Plan Maestro de la Producción (Cabe destacar que en la resolución computacional de alcanza el mínimo costo de US$1.468.400 al utilizar What’sBest!)

  • Costo de Contratar un Trabajador: US$1.000
  • Costo de Despedir un Trabajador: US$1.800
  • Costo de Almacenamiento Unitario Mensual: US$10
  • Inventario Inicial: 500 unidades
  • Costo Remuneración (Sueldo) de un Trabajador al Mes: US$600
  • Número de Trabajadores al Inicio de la Planificación: 100
  • Unidades de Producto producidas por un Trabajador al Mes: 50

La utilización de la fuerza laboral o mano de obra exacta evita la acumulación de inventario contratando y despidiendo trabajadores para cumplir con la demanda estimada de cada período (mes). En este contexto al disponer de un inventario inicial de 500 unidades, sólo se necesitan fabricar 3.500 unidades en el mes de Enero. Para lograr este nivel de producción se necesitan 70 trabajadores (recordar que cada trabajador produce 50 unidades al mes) y por tanto se despiden 30 trabajadores.

Continuando con el procedimiento en el mes de Febrero se necesitan 4.500 unidades (ahora no se dispone de inventario que haya quedado a fines de Enero) y por tanto es necesario disponer de 90 trabajadores. Por ello contratamos 20 trabajadores.

En Marzo se necesitan 4o trabajadores adicionales de modo de contar con 130 en operación para lograr un nivel de producción de 6.500 unidades.

Así sucesivamente se continua con la evaluación hasta completar el período de planificación. La evaluación económica de esta estrategia pura se presenta a continuación:

fuerza-laboral-exacta-plan-

El costo total asciende a US$1.627.200 lo cual es US$158.800 mayor al alcanzado mediante la resolución computacional. Sin embargo, no sólo el costo adicional es un factor en desmedro de esta alternativa, sino también se pueden mencionar los siguientes factores:

  • La alta rotación de personal puede crear un clima de inestabilidad laboral al interior de la empresa lo cual afecta la moral de los trabajadores y su productividad. Adicionalmente es una fuente potencial de conflictos con los sindicatos.

  • Si bien la evaluación económica no lo considera es importante tener en cuenta que un trabajador nuevo requerirá de un tiempo de aprendizaje luego del cual podrá lograr una productividad equivalente con un trabajador que lleva más tiempo en operación en la empresa.

  • Al no acumular inventarios el plan de fuerza laboral exacta es propenso a generar quiebres de stock cuando la demanda real supere en magnitud a la demanda pronosticada.

Formulación un modelo de Programación Entera para un Plan Maestro de la Producción (PMP)

La Planificación Agregada y el Plan Maestro de la Producción (PMP o MPS según sus siglas en inglés Master Production Schedule) son metodologías ampliamente utilizadas hoy en día en empresas de manufactura para planificar las necesidades de producción de una serie de productos, de modo de responder a un pronóstico de demanda a través de los recursos productivos que se disponen.

En este contexto, la evidencia empírica muestra que existen diversas estrategias que se pueden utilizar para enfrentar la demanda, cada una de las cuales se puede valorar en términos de costos pero también a través de una serie de criterios cualitativos que por su naturaleza son difíciles de estimar en una unidad monetaria.

A continuación se presenta un gráfico con el Pronóstico de Demanda de un producto para el cual propondremos un modelo de optimización que permita cumplir con dichos requerimientos, minimizando los costos asociados a la utilización de los recursos productivos:

pronostico-demanda-pmp

Se puede apreciar que la demanda presenta una estacionalidad marcada donde al inicio y final del año los valores son menores a la demanda de un mes promedio (7.817 unidades).

En contraste con lo anterior en los meses de Junio, Julio y Agosto se presenta un peak de demanda, superando en magnitud claramente lo que correspondería a la demanda de un mes promedio. Adicionalmente consideremos los siguientes antecedentes de operación:

  • Costo de Contratar un Trabajador: US$1.000
  • Costo de Despedir un Trabajador: US$1.800
  • Costo de Almacenamiento Unitario Mensual: US$10
  • Inventario Inicial: 500 unidades
  • Costo Remuneración (Sueldo) de un Trabajador al Mes: US$600
  • Número de Trabajadores al Inicio de la Planificación: 100
  • Unidades de Producto producidas por un Trabajador al Mes: 50

La pregunta inmediata es: ¿Cómo responder a la demanda pronosticada durante el período de planificación al menor costo posible?. Algunas posibles respuestas son:

Fuerza Laboral Exacta: Esto es mediante contratación y despido de trabajadores para responder de forma exacta a las necesidades de cada mes. Con esta alternativa se busca evitar la acumulación de inventario.

Acumulación y Liquidación de Inventario: Producir en mayor volumen en los meses de menor demanda de modo de acumular inventario para enfrentar los requerimientos adicionales de los meses de mayor demanda. Si se considera adecuado se puede utilizar esta alternativa buscando no afectar el tamaño de la fuerza laboral.

Por cierto también se puede utilizar una estrategia mixta o híbrida que mezcle por ejemplo características de las 2 opciones presentadas anteriormente. Este enfoque generalmente es el que permite alcanzar menores costos.

Adicionalmente cabe destacar que en un Plan Maestro de la Producción (PMP) se podrían considerar otras alternativas o variables de ajuste no consideradas en este ejemplo como la utilización de trabajadores en tiempo extraordinario, la subcontratación parcial de la producción, la eventual postergación de demanda, entre otras opciones.

Luego, en relación a los antecedentes de operación previamente detallados, un modelo de Programación Entera para el Plan Maestro de la Producción es:

1. Variables de Decisión:

variables-de-decision-pmp

2. Función Objetivo:

funcion-objetivo-pmp

3. Restricciones:

Satisfacer la Demanda (Balance de Inventario): Donde Dt corresponde a la demanda pronosticada para el mes t (parámetros).

restriccion-demanda-pmp

Balance Mano de Obra: La cantidad de trabajadores en operación en cada período corresponde a los trabajadores disponibles al final del mes anterior, más los contratados y menos los despedidos en el mes en curso.

balance-trabajadores-pmp

Capacidad de Producción: La producción de cada mes se ve limitada por la disponibilidad de trabajadores y el rendimiento mensual (en unidades de producto) que cada uno de éstos tiene.

capacidad-produccion-pmp

No Negatividad e Integralidad: Todas las variables de decisión deben adoptar valores no negativos y adicionalmente ser enteras.

no-negatividad-e-integralid

El modelo anterior se puede implementar con Solver y What’sBest! obteniendo los siguientes resultados:

Implementación Computacional en Solver: Se alcanza una solución factible con valor en la función objetivo de US$1.468.700.

solucion-solver-plan-maestr

El detalle de la resolución la puedes revisar en el siguiente tutorial de nuestro canal de Youtube:

Implementación Computacional con What’sBest!: Se alcanza una solución factible con valor en la función objetivo de US$1.468.400, la cual es ligeramente inferior en costos a la solución obtenida con Solver.

solucion-whatsbest-plan-mae

La carga del modelo en What’sBest! y la obtención de los resultados anteriores se puede revisar en el siguiente tutorial de nuestro canal de Youtube:

[sociallocker]Problema PMP www.gestiondeoperaciones.net[/sociallocker]