Tasa de Falla y Tiempo Medio entre Fallas (MTBF)

Una falla es un evento que cambia el estado de un producto de operacional a no operacional. En este sentido la Tasa de Falla (TF) puede ser expresada tanto como un porcentaje de fallas sobre el total de productos examinados o en servicio (en términos relativos), o también como un número de fallas observadas en un tiempo de operación (en este caso en términos nominales). Dado lo anterior se dispone de las siguientes fórmulas para el cálculo de la Tasa de Fallas.

Donde F representa el número de fallas, TT el tiempo total y NOT el tiempo no operacional.

Ejemplo Cálculo Tasa de Falla y Tiempo Medio entre Fallas (MTBF)

50 válvulas de corazones artificiales fueron probadas durante un período de 10.000 horas en un centro de investigación médica, periodo durante el cual fallaron 3 de ellas. Cuál es la Tasa de Fallas en términos de:

Porcentaje de Fallas

Número de Fallas por unidad al año

Se debe considerar que el tiempo operacional se ve reducido por aquellas unidades que fallaron. Debido a que no se dispone de mayores detalles asumiremos que las fallas se presentaron, en promedio, a la mitad del período de evaluación, esto es, una vez transcurridas 5.000 horas de prueba. De esta forma se estima que el tiempo no operativo es de 15.000 horas y se obtiene de esta forma la Tasa de Fallas en términos nominales según se muestra a continuación:

De esta forma se espera que la Tasa de Falla en términos de un año sea:

¿Cuántas fallas se deberían esperar durante un año asumiendo la instalación de éstas válvulas a 100 pacientes?

Un indicador de gestión frecuentemente considerado para evaluar el desempeño de las políticas de mantenimiento y confiabilidad es el Tiempo Medio entre Fallas conocido comúnmente por MTBF (Mean Time Between Failure). El cálculo del MTBF es sencillo dado que corresponde al recíproco de la Tasa de Falla (nominal) y corresponde a la esperanza en tiempo de buen funcionamiento.

Si aplicamos dicha fórmula al ejemplo de las válvulas descrito anteriormente obtenemos:

El valor 18,46 unidad-año por falla representa el tiempo medio de servicio entre fallas que se espera para un grupo de unidades durante sus años de servicio. Notar que esto no necesariamente representa un tiempo de vida esperado para un producto individual.

Adicionalmente el Tiempo Medio entre Fallas (MTBF) puede ser utilizado para expresar la confiabilidad de un componente o sistema si la tasa de falla es constante. Sea R la confiabilidad de un sistema y t un período de tiempo en evaluación, se tiene:

Confiabilidad de un elemento es la probabilidad de que dicho elemento funcione sin fallas durante un tiempo t determinado bajo condiciones ambientales dadas.

Ejemplo Confiabilidad de un Sistema

Ejemplo 1: Las válvulas de seguridad utilizadas en una refinería tienen una tasa de falla constante con un Tiempo Medio entre Fallas (MTBF) de 16 años. ¿Cuál es la probabilidad de que una nueva válvula instalada funcione sin fallas por los próximos 8 años?.

Se concluye que la probabilidad que se una nueva válvula instalada funcione sin fallas durante un período de 8 años es de un 60,65%.

Ejemplo 2: Se sabe que las válvulas reguladoras de presión en una planta química han presentado un MTBF de 30 años. Asumiendo que la tasa de falla es constante, ¿qué tan probable es que una válvula funcione sin fallas por un período de 10 años?.

La probabilidad de que una válvula reguladora de presión funcione sin fallas por un período de 10 años es de un 71,65%.