Como hemos abordado anteriormente en el Blog, los modelos de Programación Lineal constituyen una alternativa metodológica para enfrentar Problemas de Mezcla de Productos. En este contexto a continuación presentamos la formulación de un modelo de optimización lineal junto a su implementación computacional haciendo uso de Solver de Excel el cual fue enviado por uno de nuestros usuarios de Costa Rica.
Problema de Producción y Mezcla
Una firma de café produce dos tipos de mezclas: suave y suavísimo. En la planta se cuenta con:
Por ejemplo, el costo por libra del café colombiano es $52, el cual contiene 2,5% de cafeína y se dispone de 20.000 libras para la producción de mezclas. Adicionalmente los productos que se comercializan en el mercado son:
Es decir, la mezcla suave se vende a $72 la libra, con una demanda de 35.000 libras y puede contener como máximo un 2,2% de cafeína.
Variables de Decisión:
Donde i=1,2,3 representa los países de origen Colombia, Brasil y México, respectivamente y j=1,2 la mezcla Suave y Suavísimo, respectivamente.
Función Objetivo:
Se busca maximizar la ganancia (diferencia entre los ingresos menos los costos) asociada al plan de producción y venta de las mezclas de café. Con color amarillo se destaca los ingresos por venta correspondientes a las variedades Suave y Suavísimo y en color verde los costos asociados a la utilización de libras de café colombiano, brasileño y mexicano.
Restricciones:
Disponibilidad de Café: para cada país de origen la cantidad de libras utilizadas para el proceso de mezcla no debe superar la disponibilidad.
Demanda de Mezclas: se debe satisfacer la demanda de cada mezcla de café a través de la asignación de las variedades provenientes de los 3 países de origen.
Porcentaje Máximo de Cafeína: cada mezcla no debe superar un porcentaje máximo de cafeína admitido.
No Negatividad: naturalmente las variables de decisión deben satisfacer las condiciones de no negatividad y se permiten valores fraccionarios: 
.
Al implementar el modelo de Programación Lineal anterior haciendo uso de Solver de Excel se alcanza la siguiente solución óptima y valor óptimo:
La ganancia total (valor óptimo) es de $1.385.000, la cual se obtiene al asignar 20.000 libras de café Colombiano para la producción de la variedad Suave, 25.000 libras de café Brasileño para la producción de la mezcla Suavísimo y 15.000 libras de café Mexicano para la producción de la variedad Suave (solución óptima).
¿Quieres tener el archivo Excel con la resolución en Solver de este problema?.
[sociallocker]
MUCHAS GRACIAS!. DESCARGA AQUÍ EL ARCHIVO
[/sociallocker]