Caso Kristen’s Cookies Company (Análisis y Resolución)

Un caso de estudio frecuentemente utilizado a nivel académico para presentar los principales resultados asociados a los Procesos Productivos se denomina por Kristen’s Cookies Company. El caso representa la situación a la que se enfrentan 2 socios en el negocio de elaborar galletas artesanales en un esquema bajo pedido, es decir, donde los productos se caracterizan por adaptarse a las necesidades particulares de cada cliente.

En este contexto al final de este artículo se incluye el archivo con la lectura del caso para su descarga el cual consta de 3 hojas (en español). Se recomienda fuertemente su lectura previa, de modo de favorecer la comprensión de los conceptos que presentaremos a continuación.

En primer lugar el lector podrá observar que si bien en el caso Kristen’s Cookies Company se hace una descripción detallada del proceso productivo de producción de galletas, no sé incluye explícitamente lo que conocemos como un Diagrama de Flujo de Proceso. Su elaboración es un paso vital previo para el análisis cuantitativo del desempeño del proceso. Con este objetivo a continuación se presenta una tabla resumen de las principales actividades vinculadas al proceso de producción de galletas artesanales.

actividades kristen cookies

En la tabla anterior se identifican las distintas etapas del proceso de transformación (tareas o actividades), las entradas o lo que da origen al inicio de cada una de las actividades, la salida o resultado esperado una vez concluida la actividad y los recursos productivos necesarios para llevar a cabo la actividad.

Por ejemplo para la etapa que hemos llamado «Lavar y mezclar la masa, «spoon» en las bandejas» se requiere disponer de los ingredientes y la emisión de un pedido para iniciar su atención. Los recursos que participan de dicha actividad son Kristen (mano de obra), una batidora, una cuchara y una bandeja donde pasar la masa cruda en forma de galletas (en condiciones reales por supuesto esto puede considerar más aspectos pero para fines de simplificación consideramos que esos son los recursos relevantes).

De este modo una vez recopilada la información del proceso, estamos en condiciones de elaborar un Diagrama de Flujo de Proceso como el que se presenta a continuación:

diagrama de procesos kristen cookies

En lo que sigue y para efectos del análisis asumiremos que el proceso productivo comienza en la etapa «Lavar y mezclar la masa, «spoon» en las bandejas» que si bien requiere que la emisión de pedido haya sido realizada previamente como esta actividad tiene un tiempo de cero minutos se asume despreciable.

Dicho esto a continuación analizaremos distintas preguntas de interés para este caso. Notar que no necesariamente se aborda aquellas interrogantes propuestas en la lectura, pero que de todos modos consideramos es útil su comprensión.

Pregunta N°1: Use una Carta Gantt para determinar el monto de tiempo que toma terminar tres ordenes de 1 docena (asuma clientes e ingredientes distintos). ¿Cuál es la capacidad del sistema?.

Es importante considerar el registro de los recursos productivos que son compartidos por más de una actividad. En este caso, el socio o amigo de Kristen y las bandejas son compartidas. En este sentido asumiremos que se dispone de un número suficientemente grande de bandejas, de modo que este recurso no sea un limitante para la atención de pedidos.

De este modo la Carta Gantt que representa la producción de 3 docenas de galletas para clientes distintos es: (por ejemplo, con color azul se representa al cliente A que pide una docena de galletas de avena; con color verde al cliente B que pide una docena de galletas de chocolate y con color rojo al cliente C que pide una docena de galletas de zanahoria).

carta gantt kristen cookies

En el caso del primer pedido de una docena de galletas, se requieren 8 minutos para concluir la etapa de la mezcla & spoon (6 minutos en mezclar los ingredientes y 2 minutos para pasar la masa cruda a una bandeja). Luego se pasa a la etapa de cocina (horno) donde se necesitan 10 minutos (el primer minuto para hacer un breve setup, por ejemplo, calibrar la temperatura y un reloj de control). Una vez horneadas las galletas se retiran éstas del horno (que puede hornear de una docena a la vez) y se dejan enfriar en su bandeja por 5 minutos en un lugar habilitado para ello (asumiremos que disponemos de espacio ilimitado para enfriar galletas). A continuación una vez enfriadas las galletas, éstas se empacan, lo cual requiere dos minutos, para finalmente hacer la entrega al cliente y recibir el pago que se asume requiere sólo un minuto.

Notar adicionalmente que llevamos registro del tiempo que tanto Kristen como su socio o amigo destinan para la elaboración de galletas. Por ejemplo, para atender los 3 primeros pedidos de una docena cada uno (asumiendo clientes distintos e ingredientes distintos) Kristen dedica los primeros 24 minutos de trabajo (8[min]*3). En cambio el amigo trabaja (en el orden que aparece en la Carta Gantt de izquierda a derecha): 1 minuto en el setup del horno de la primera docena, 1 minuto en el setup del horno de la segunda docena, 2 minutos para el empaque de la primera docena, 1 minuto para el pago de la primera docena, 1 minuto para el setup del horno de la tercera docena, 2 minutos para el empaque de la segunda docena, 1 minuto para el pago de la segunda docena, 2 minutos para el empaque de la tercera docena y 1 minuto para el pago de la tercera docena.

Considerando lo anterior se verifica (entre otros aspectos) que un recurso compartido (por ejemplo el amigo de Kristen) no se asigna a más de una función al mismo tiempo.

A través del análisis de la Carta Gantt también se corrobora que el Tiempo de Flujo de la primera docena de galletas es 26 minutos (tiempo que transcurre desde que se comienza a trabajar en el pedido hasta que concluye el pago). También se observa que la segunda docena termina 10 minutos más tarde que la primera y la tercera docena termina 10 minutos más tarde que la segunda (el lector puede corroborar que este patrón se repite en el tiempo). Luego en promedio se produce una docena cada 10 minutos (equivalente al Tiempo de Ciclo del proceso) y en consecuencia la Capacidad del Proceso es de 6 docenas por hora (donde la etapa de Cocinar u Horno es el Cuello de Botella).

Pregunta N°2: Considere que el tiempo para enfriar galletas es insuficiente y se ha decido aumentar su tiempo a 15 minutos. Construya una Carta Gantt que represente 2 pedidos de una docena de clientes e ingredientes distintos. ¿Cuál es la capacidad del proceso ahora?.

La representación del escenario anterior es la siguiente:

carta gantt dos docenas

Notar que si bien aumenta el Tiempo de Flujo del primer pedido en 10 minutos (ahora son 36 minutos), la Capacidad del Proceso NO cambia. Esto debido a que como se asume un número suficientemente grande de bandejas y espacio para dejar a enfriar, esta actividad no limita la capacidad del proceso productivo (es como si se pudiese enfriar infinitas docenas en paralelo).

No necesariamente la actividad que en términos individuales requiera mayor tiempo en un proceso será el cuello de botella.

En un futuro próximo continuaremos complementando este artículo incorporando otras preguntas relevantes para el análisis. Por el momento te invitamos a descargar el archivo con el caso Kristen’s Cookies Company a continuación.

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Método de Johnson (Ejercicio Resuelto)

El Método de Johnson permite determinar una secuencia u orden para realizar trabajos en un taller que considera 2 máquinas, donde todos los trabajos siguen un orden común (por ejemplo, primero se ejecutan labores en una máquina 1 y luego en una máquina 2), asumiendo que todos los trabajos se encuentran disponibles para su programación al inicio del horizonte de evaluación y que los tiempos requeridos para pasar por cada máquina son conocidos (es decir, se asume que no existe incertidumbre). De esta forma se busca determinar el tiempo mínimo para completar los trabajos en el taller lo cual se conoce como makespan. En este contexto a continuación se presenta un ejemplo resuelto del Método o Algoritmo de Johnson.

Ejercicio Resuelto del Método de Johnson

Una imprenta se dedica a la copia y encuadernación de documentos. Esta mañana recibió los trabajos que se muestran a continuación, todos los cuales requieren ambas operaciones en ese orden:

tabla-metodo-de-johnson

La imprenta comienza a trabajar puntualmente a las 09:00 y no se detiene hasta que termina de procesar todos los trabajos. La hora de entrega para todos los trabajos corresponde a las 13:00. Determine una secuencia de manera que el tiempo que tardan en ser procesados los trabajos sea el menor posible, esto es minimizando el makespan. Construya una Carta Gantt para complementar su respuesta.

Este problema trata de máquinas en paralelo sin interrupción con trabajos cuyo tiempo de proceso es determinista y la llegada al comienzo (estática), de modo que se puede aplicar el Algoritmo de Johnson.

El tiempo más breve corresponde al trabajo A en encuadernación, por tanto se asigna en primer lugar y se ejecuta al final de la secuencia. Luego el tiempo más breve es para el trabajo B en encuadernación, siendo este trabajo asignado en segundo lugar y ejecutado penúltimo. De los trabajos remanentes el tiempo más breve es 40[min] existiendo un empate en encuadernación (trabajo C) y copia (trabajo E). En caso de empate el Método de Johnson establece que se prioriza la máquina 1 (en este caso copia) y por tanto E se asigna en tercer lugar y se ejecuta primero. A continuación naturalmente se asigna el trabajo C en cuarto lugar y se ejecuta antepenúltimo. El quinto trabajo en asignar será el D el cual se realiza inmediatamente antes del trabajo C (al tener su menor tiempo en encuadernación). Finalmente se asignan los trabajos F y G (en ese orden) ejecutándolos en segundo y tercer lugar, respectivamente. De esta forma la secuencia es:

E-G-F-D-C-B-A

carta-gantt-metodo-de-johns

El makespan para este problema de Programación de Trabajos es de 440 minutos, terminando de atender el último trabajo a las 16:20.

En relación a los resultados obtenidos anteriormente determine: ¿A qué hora se termina de atender el último trabajo?, ¿Cuántos trabajos atrasados tiene la imprenta?, ¿Cuál es el tiempo de flujo promedio?, ¿Cuál es el atraso promedio?, ¿Cuál es el atraso máximo?.

Para responder a esta pregunta confeccionamos una tabla resumen la cual se basa en los resultados obtenidos a través de la Carta Gantt y los horarios de entrega de los trabajos.

resultados-metodo-de-johnso

  • Total Atrasos: 5 (Trabajos A, B, C, D y F)
  • El último trabajo se termina de atender a las 16:20 (Trabajo A)
  • Tiempo de Flujo Promedio: 06:01
  • Atraso Promedio: 1:48
  • Atraso Máximo: 3:20

Cabe recordar que el Tiempo de Flujo (TF) corresponde al tiempo total que cada trabajo se encuentra en el taller, es decir, esto es la suma del tiempo de espera más el tiempo de atención o procesamiento en las distintas máquinas. Por ejemplo si bien el trabajo A requiere en total un tiempo de 30[min] éste comienza a ser atendido recién a las 15:20 en copia, terminando a las 16:20 en encuadernación (total 60[min] o 1[hora]). Adicionalmente el trabajo A debe esperar 7 horas con 5 minutos (es decir, de las 08:15 a las 15:20) para comenzar su atención en copia. Luego el Tiempo de Flujo es 1:00+7:05=8:05 (8 horas y 5 minutos).

Cómo obtener la Ruta Crítica de un Proyecto (CPM) con OM Explorer en Excel

El el artículo Cómo obtener la Ruta Crítica de un Proyecto (Critical Path Method) describimos de forma detallada cómo las holguras de las actividades de un proyecto y la ruta o camino más largo (no necesariamente único) que determina la duración de un proyecto. Como complemento a lo anterior a continuación presentamos cómo desarrollar este procedimiento de forma sencilla haciendo uso de OM Explorer. Para este propósito utilizaremos como ejemplo un proyecto que considera un total de 12 actividades que se muestran a continuación junto al tiempo esperado para completar cada una de las actividades (en meses) y la relación de predecesores.

actividades-proyecto-ruta-c

En primer lugar y una vez instalado el complemento OM Explorer en Excel ingresamos a Solvers (como se aprecia en la esquina superior izquierda en la imagen a continuación) y luego seleccionamos Project Management y Single Time Estimate.

project-management-om-explo

Luego en la pestaña Inputs del archivo se ingresan las actividades, el tiempo requerido para completarlas y las relaciones de predecesores. La plantilla permite implementar hasta 4 predecesores por actividad lo que es claramente suficiente para nuestro ejemplo.

inputs-proyecto-om-explorer

Una vez incorporadas la totalidad de las actividades en Inputs podemos revisar los resultados obtenidos en la hoja Results. Se observa el tiempo para completar el proyecto (15,5 meses) y con color rojo se destacan las actividades críticas (con holgura igual a cero), a saber, A-B-D-G-H-I-K-L, las que en dicho orden determinan la ruta crítica del proyecto (en este ejemplo única). Adicionalmente tanto para las actividades pertenecientes a la ruta crítica como aquellas con holgura mayor a cero se detalla el inicio más cercano (Early Start), término más cercano (Early Finish), inicio más lejano (Late Start) y término más lejano (Late Finish).

ruta-critica-con-om-explore

OM Explorer entrega adicionalmente una Carta Gantt donde se observa las actividades críticas en color rojo (con holgura o slack igual a cero), el tiempo de las actividades no críticas en color amarillo y el tiempo holgura de las actividades no críticas en color celeste, lo cual permite interpretar de forma intuitiva los resultados obtenidos.

Cálculo de la Capacidad de Producción en un Proceso Flexible con una Carta Gantt

En el artículo Cómo calcular la Capacidad y el Tiempo de Ciclo de un Proceso con una Carta Gantt discutimos cómo obtener estos importantes indicadores de procesos con el apoyo gráfico y conceptual que representa la utilización de una Carta Gantt. En dicho caso la resolución del problema se vio facilitada al asumir que los recursos asociados a las distintas actividades o tareas eran independientes entre sí. En este contexto se asume que el trabajador que participa de una etapa del proceso lo hace de forma exclusiva en dicha etapa sin colaborar en otras.

Por el contrario, calcular la capacidad y tiempo de ciclo de un proceso flexible, es decir, aquel donde los recursos pueden estar asociados a más de una actividad, impone un reto de mayor dificultad. Una aproximación intuitiva en este caso es construir una Carta Gantt que muestre el detalle del proceso de producción para luego deducir el tiempo promedio de ciclo y la capacidad. El siguiente ejemplo da cuenta de esta situación:

En un hospital hay dos doctores (Pedro y Francisca) y un enfermero (Diego) dedicados al control de niño sano. Para controlar a un niño se deben seguir los siguientes pasos:

  1. Toma de Datos: Se deben tomar los datos del paciente e ingresarlos al computador. Se deben actualizar algunos campos, revisar los antecedentes e imprimir una ficha. Esto toma 5 minutos y solo lo puede hacer Diego.

  2. Toma de Muestras: Se debe tomar la presión, peso y una muestra de sangre del paciente. Esto toma 5 minutos y lo puede hacer un doctor o un enfermero.

  3. Consulta: Se debe examinar al paciente y completar la ficha. Esto toma 10 minutos y lo debe hacer un doctor.

Francisca propone organizar el trabajo de forma flexible. Es decir, en este nuevo esquema, Diego toma los datos, cualquiera de los tres podría tomar muestras, y ella o Pedro podrían atender consultas. Francisca opina que de esta forma podría aumentarse la utilización del staff en relación a la alternativa donde Diego toma los datos y las muestras y los doctores se dedican exclusivamente a las consultas.

Para evaluar lo propuesto anteriormente se sugiere confeccionar una Carta Gantt que permita determinar el mayor número de niños que es posible terminar de atender durante la primera hora de trabajo. ¿Cuál es la capacidad del proceso? ¿Cuál es el tiempo promedio de ciclo?.

La Carta Gantt para el proceso descrito anteriormente es la siguiente:

carta-gantt-proceso-flexibl

Se puede observar que el tiempo de flujo del primer paciente (niño) es de 20 minutos (cuya toma de muestra y consulta es atendida por Pedro, aun cuando sería indistinto que esto sea realizado por Francisca). El segundo niño termina su atención al cabo de 25 minutos desde iniciadas las actividades y el tercer niño sale del sistema 5 minutos más tarde que el segundo niño (y así sucesivamente continua el análisis).

¿Cómo determinamos el tiempo promedio de ciclo?. Para ello nos interesa identificar un patrón de tiempo que explique la salida de una nueva atención. Para este propósito enumeraremos los minutos en los cuales terminan las atenciones (consulta) para los distintos niños (1, 2, 3, 4,…, 13): 20, 25, 30, 40, 45, 50, 60, 65, 70, 80, 85, 90, 100. Luego se evidencia un patrón en dicho comportamiento: el segundo niño termina 5 minutos más tarde que el primero y el tercer niño 5 minutos más tarde que el segundo, no obstante el cuarto niño se desocupa 10 minutos más tarde que el tercero (y así sucesivamente). En consecuencia se espera que en el largo plazo en un intervalo de 20 minutos se terminen de atender 3 niños (trabajando a máxima capacidad) por lo cual el tiempo promedio de ciclo tiende a 20[min]/3[niños]=6,666[min/niño].

tabla-tiempo-de-ciclo-prome

Notar que esta situación resulta evidente cuando el número de pacientes tiende a un número grande (en teoría infinito) donde el tiempo promedio de ciclo va convergiendo a 6,666[min/niño]. El siguiente gráfico es una forma alternativa de representar la información de la tabla anterior donde se ha incorporado una linea de color rojo punteada que cruza el eje vertical (tiempo promedio de ciclo en [min/niño]) en 6,666.

grafico-tiempo-promedio-de-

¿Cuál es la capacidad máxima de producción?. Si el tiempo promedio de ciclo es de 6,666[min/niño] entonces la capacidad de producción es 1/6,666[niños/min]*60[min/hora]=9[niños/hora]. Notar que este resultado no contradice el hecho que durante la primera hora de trabajo sólo se han terminado de atender 7 niños.

Cálculo del Costo de Mano de Obra por unidad de Producto

Un aspecto clave en todo proceso productivo es estimar los costos asociados a la fabricación de los distintos productos el cual esta compuesto por una sumatoria de distintos costos asociados al abastecimiento de materias primas, energía, insumos y servicios generales, mano de obra, etc. En este contexto en el siguiente artículo discutiremos 2 enfoques para el cálculo del costo de mano de obra (trabajo) por unidad de producto el cual entrega resultados disimiles.

Ejemplo Cálculo del Costo de Mano de Obra por unidad de Producto

Consideremos un proceso simple de fabricación a inventario (make to stock) que consta de 3 etapas secuenciales según se detalla en el siguiente diagrama de procesos y donde en cada etapa trabaja un trabajador que recibe un salario de US$12 la hora.

proceso-costo-mano-de-obra

La capacidad del proceso es de 4[unidades/hora] lo cual esta dado por la Etapa A (cuello de botella), un tiempo de ciclo promedio de 15[minutos/unidad] o equivalentemente 1/4[hora/unidad] y un tiempo de flujo de 30[min]. Una descripción de cómo obtener estos indicadores se puede consultar en el artículo Cálculo del Tiempo de Ciclo, Capacidad de Producción y Tiempo de Flujo de una Línea de Ensamble.

Un enfoque de cálculo para el costo de la mano de obra por unidad de producto es considerar el tiempo de flujo, es decir, el tiempo mínimo que una unidad de producto tarda en pasar por el sistema (etapas A, B y C). En este sentido si el costo de una hora de trabajo es de US$12, entonces 30[minutos] (o 1/2[hora]) cuesta US$12*0,5=US$6,0.

Una alternativa al procedimiento anterior es considerar la capacidad del proceso para prorratear los costos que se incurren cada hora por concepto del trabajo. De esta forma el costo unitario es 12*3[US$/hora]/4[unidades/hora]=9[US$/unidad].

Las diferencias en los resultados alcanzados para los 2 procedimientos se debe al tiempo ocioso o tiempo muerto. En efecto resulta ser un escenario más realista el considerar que se incurre en un costo de US$36 por cada hora (por concepto de salarios) independiente de la utilización de los trabajadores. La siguiente Carta Gantt da cuenta de esta situación donde se puede observar que en particular los trabajadores de las Etapas B y C tienen tiempos muertos de 5 y 10 minutos, respectivamente, por cada unidad de producto terminado. No obstante, al considerar la capacidad del proceso en el cálculo del costo de la mano de obra se asume que el sueldo por hora se paga a todo evento.

carta-gantt-costo-mano-obra