Uno de los aspectos claves en la competitividad de una Cadena de Suministro es tomar decisiones acertadas en cuanto a los tamaños de pedidos a realizar a los proveedores, teniendo en consideración un entorno con una demanda incierta o aleatoria (es decir, que no se tiene certeza del valor que adquirirá dicha variable de antemano) y productos con distinto ciclo de vida. En este contexto las metodologías cuantitativas constituyen una contribución en este desafío de determinación de pedidos óptimos, siendo el Análisis ABC de la venta de los productos una de sus principales herramientas.
Análisis ABC de Ventas
Consideremos una empresa que maneja sólo 14 SKU (Stock Keeping Unit) y que ha recolectado la estadística de ventas de cada uno de sus productos en el último año (por ejemplo se vendieron 207 unidades del producto A en el mes de Enero). Los datos se resumen a continuación:
La Venta Promedio (PROM) del producto A es de 334,8 unidades (se obtiene simplemente de la sumatoria de las ventas de Enero a Diciembre de dicho producto dividido en 12 meses, es decir, (207+293+200+…+412)/12=334,8). La Desviación Estándar (D.EST) de la venta del producto A es de 116,9 unidades y el Coeficiente de Variación (CV) o Índice de Variabilidad se obtiene al dividir la Desviación Estándar por la Venta Promedio. Por cierto los cálculos se facilitan al hacer uso de una planilla Excel, lo cual ahorra esfuerzos en la medida que se trabaja con un número creciente de productos.
A continuación se desarrolla un Análisis ABC de la venta de los productos el cual se basa en la aplicación de la Regla de Pareto. Para ello se ordena en forma descendente los productos según los datos de la columna Venta Promedio (PROM) en color amarillo, luego se calcula cuánto representa dicho promedio respecto a la sumatoria de todos los promedios (que es 2.866,4 unidades), por ejemplo, para la SKU E es 1.666,7/2.866,4=58,14% (aprox). Finalmente la última columna (% ACU.) corresponde al porcentaje acumulado de la venta total de productos para un cierto nivel de SKU acumuladas (por ejemplo, en conjunto los productos E, A y B corresponden al 80,40% de la venta total).
El Diagrama de Pareto correspondiente a los datos anteriores se puede obtener fácilmente haciendo uso de Excel según detallamos en el artículo Cómo hacer un Diagrama de Pareto con Excel 2010.
La información obtenida a través del análisis ABC de venta de productos es útil toda vez que orienta respecto a aquellos productos con mayor rotación de inventarios, la variabilidad de la demanda y la concentración de la venta en distintos SKU. Todos estos elementos orientan la toma de decisiones y permite priorizar de mejor forma las distintas iniciativas en la Gestión de la Cadena de Suministro (SCM), buscando garantizar el suministro en tiempo y cantidad de aquellos productos que son los más relevantes para la empresa.
La filosofía de manufactura Just in Time (conocido simplemente por su acrónimo JIT en inglés o en su traducción al español Justo a Tiempo) postula que se debe producir solo lo que sea necesario, en la cantidad que sea necesaria y en el momento que sea necesario. Lo anterior establece como un imperativo de cualquier negocio que aspira ser de Clase Mundial (World Class) la reducción de capital inmovilizado con el correspondiente impacto en la eficiencia de los procesos y la reducción de costos.
Qué hace el Just in Time (JIT)
Just in Time (Justo a Tiempo) se basa sobre 3 pilares u objetivos básicos:
Atacar los problemas fundamentales
Eliminar despilfarros (desperdicios)
Buscar la simplicidad
1. Atacar los Problemas Fundamentales
Consiste en atacar las causas fundamentales de los problemas, resolviendo éstos sin encubrirlos. El enfoque anterior se puede representar a través de una analogía denominada “mar de las existencias” que indica básicamente que el nivel de inventario o existencias suele ocultar problemas en los procesos.
El nivel del mar representa las existencias o inventario y las operaciones de la empresa se visualizan como un barco. Cuando una empresa intenta bajar el nivel del mar, en otras palabras, reducir el nivel del inventario, descubre rocas, es decir, problemas.
El solo hecho de identificar los problemas no garantiza por cierto que estos se resuelvan, sin embargo, se cimientan las bases para poder enfrentar las causas que lo generan (acá se puede hacer uso de metodologías complementarias de la Gestión de Calidad como el Diagrama de Ishikawa y Diagrama de Pareto). De esta forma se deba atacar las causas de los problemas que causan las ineficiencias y no sólo concentrarse en los síntomas o efectos.
En palabras del ingeniero japones Taiichi Ohno, precursor de la filosofía Just in Time (JIT) al interior del sistema de producción del fabricante de automóviles Toyota.
Si se ha entendido bien lo que es el control de la producción, entonces es innecesario el control de inventarios.
De esta forma y en consecuencia a lo discutido anteriormente se pueden establecer diferencias entre el enfoque Tradicional y el enfoque de Just in Time JIT:
2. Eliminar Despilfarros (Desperdicios)
El desperdicio (waste en inglés) se refiere a toda inversión de costo, tiempo, material, mano de obra o recursos aplicada en exceso versus lo mínimo indispensable para ofrecer un Producto y/o Servicio que exceda cualitativa y cuantitativamente las expectativas del cliente.
De esta forma en la manufactura Justo a Tiempo (JIT) el énfasis debe estar en eliminar todas aquellas actividades que no añaden valor al producto con lo que se reduce costos, mejora la calidad, reduce los plazos de fabricación (lead time logístico) y aumenta el nivel de servicio al cliente (que se puede medir cuantitativamente a través de indicadores como Instock, Fill-rate, entre otros).
Algunos ejemplos de los tipos de desperdicios más comunes son:
1. Sobreproducción
2. Tiempo de Espera
3. Transporte
4. Inventario
5. Proceso inadecuado (reprocesamiento)
6. Movimientos innecesarios
7. Defectos en Productos
Luego una forma de poder enfrentar los desperdicios es a través de un enfoque sistémico como el propuesto en JIT que se basa en los siguientes criterios:
Hacer el producto y/o prestar el servicio bien en la primera oportunidad
El operario asume la responsabilidad de controlar, es decir, el operario trabaja en autocontrol
De esta forma se pueden establecer metas ambiciosas que sean consistentes con el objetivo de eliminar los desperdicios. Entre ellas destacan:
?Cero defectos (Seis Sigma)
?Cero Tiempo de Preparación (Setup Time)
?Cero Inventarios
?Cero Manejo de Materiales
?Cero Lead Time (Plazos)
?Tamaño de Lote Unitario (Q* bajos)
?Productos que satisfagan las necesidades (Calidad)
3. Buscar la Simplicidad
Por regla general los enfoques de producción simples están asociados a una gestión más eficaz. El primer tramo del camino hacia la búsqueda de la simplicidad abarca 2 zonas:
Flujo de Material
Control de las Líneas de Flujo
Un enfoque simple respecto al flujo de material es eliminar las rutas complejas y priorizar líneas de flujo más directas, en lo posible unidireccionales. Otra alternativa es agrupar los productos en familias que se fabrican en una línea de flujo, con lo que se facilita la gestión en células de producción (celdas de manufactura).
De forma complementaria la simplicidad del Justo a Tiempo (JIT) también se aplica al manejo de las líneas de flujo. Un ejemplo de ello es el sistema Kanban, en el que se arrastra el trabajo (sistema Pull o Jalar que consiste en producir sólo lo necesario, tomando el material requerido de la operación anterior).
En resumen el enfoque Just in Time (JIT) o Justo a Tiempo se basa en el control físico del material para identificar los desperdicios y forzar su eliminación. JIT es una filosofía propia de la Ingeniería Industrial que consiste en la reducción de desperdicio (actividades que no agregan valor) es decir todo lo que implique sub-utilización en una Cadena de Suministro desde compras hasta producción.
Requisitos del Just in Time (JIT)
1. ?Nivelado de la Producción: consiste en adaptar los niveles de producción a los cambios que se observan en el comportamiento de la demanda. De esta forma se busca que el Plan Maestro de la Producción sea altamente sensible y adaptable a la aleatoriedad de la Demanda, disminuyendo al mínimo la producción de unidades innecesarias.
2. Estandarización de Operaciones: se busca que los niveles de producción sean equilibrados en todos los procesos utilizando la cantidad mínima de operaciones y recursos, además de minimizar el trabajo en curso (WIP).
3. ?Reducción del Tiempo de Fabricación: consiste en implementar un conjunto de estrategias congruentes que apunten a la reducción de los tiempos requeridos para fabricar los productos. Destaca la reducción del tiempo de operación en cada proceso, reducción de los tiempos de transporte y la reducción de los tiempos de espera o tiempos muertos entre procesos (esto último, por ejemplo, a través del Balance de una Línea de Ensamble).
4. ?Reducción del Tiempo de Preparación: usualmente se asume el setup como irreducible y dado, en efecto en las fórmulas tradicionales de Lote Económico (EOQ) se observa un trade off entre los costos de emisión de pedidos y los costos de almacenamiento de inventario. En este sentido la filosofía JIT reconoce la importancia de reducir el tiempo de emisión o preparación al mínimo posible.
De esta forma bajos setups y lotes pequeños llevan naturalmente a bajos lead times, ?acortando el horizonte de planificación y el pronóstico es mas preciso. Adicionalmente ?el sistema puede cambiar rápido para atender un cambio en la demanda, aumentando la flexibilidad del sistema.
5. Distribución en Planta y Polivalencia: se busca privilegiar a través de la distribución de planta o layout y un esquema de organización del trabajo colaborativo y polivalente, de modo de aprovechar al máximo la disponibilidad de tiempo y capacidades de los trabajadores.
Consistente con esta estrategia se puede utilizar el tiempo sobrante (disponible) para múltiples propósitos con fines productivos entre los que destacan: transferencia de trabajadores a otras líneas, disminución de horas extraordinarias, reuniones de círculos de calidad, prácticas en mejora de programación, mantenimiento y reparación de máquinas, mejora de herramientas e instrumentos, etc.
Cómo implementar Just in Time (JIT) en la Empresa
?La adopción del sistema de manufactura Justo a Tiempo o JIT debe nacer como parte de una Planificación Estratégica, es decir, con una mirada de largo plazo que sea consistente con la ?adaptación de los requisitos y principios del JIT, bajo un ambiente de control y evaluación constante.
En este contexto implementar Just in Time (JIT) no es sencillo y se debe lidear con un importante numero de obstáculos que dificultan su adopción, entre los que destacan:?
Compromiso de la Directiva y Trabajadores
Disciplina de Trabajo
Redistribución de la Planta
Relación con los Proveedores
Por tanto no se deben hacer falsas expectativas esperando resultados a corto plazo.
En relación a aquellas empresas que se enfrentan por primera vez a la implementación de un sistema JIT se recomienda la utilización de un proyecto piloto que cumpla con los siguientes requisitos:
No debe ser un producto nuevo
El proceso debe ser conocido
No se debe escoger un producto crónico o problemático
No se debe escoger un producto con atraso para su entrega
De esta forma se pueden acotar los riesgos asociados a una deficiente implementación.
Finalmente en relación a la metodología de implementación se identifican 5 fases secuenciales que dada la evidencia empírica son adecuadas para la ejecución del JIT:
?Primera Fase: Educación (clave)
?Segunda Fase: Distribución y Polivalencia
?Tercera Fase: Mejoras en el proceso
?Cuarta Fase: Mejoras en el control
Quinta Fase: La ejecución
Just in Time (JIT) o Justo a Tiempo orienta a los procesos para que éstos funciones de forma correcta, correctamente la primera vez.
El siguiente problema consiste en la formulación de un modelo de Programación Entera y posterior resolución computacional haciendo uso del complemento OpenSolver de Excel, específicamente en lo que se refiere a un modelo que permita encontrar la estrategia óptima para la Planificación de la Producción Multiproducto (es decir, 2 o más productos) y multiperiodo (2 o más períodos en el horizonte de evaluación). Referencias adicionales sobre esta clase de problemáticas pueden ser consultadas en la categoría Plan Maestro de la Producción (PMP) donde se presentan un importante volumen de ejercicios resueltos de planificación agregada. Dicho lo anterior a continuación presentamos el ejemplo objeto de nuestro análisis:
Una empresa desea optimizar la planificación de la producción de sus cinco productos principales para los primeros 6 meses del año 2016. Para el desarrollo de la tarea encomendada la empresa recolecta los siguientes antecedentes:
El proceso de fabricación es intensivo en mano de obra donde cada trabajador percibe un salario bruto de US$1.200 por una jornada de 160 horas de trabajo al mes.
El costo unitario de materiales y gastos generales, excluyendo el trabajo es de US$12 para A, US$14 para B, US$9 para C, US$13 para D y US$8 para E.
El costo de mano de obra de producción en tiempo extra se paga con un recargo de un 50% respecto a la hora trabajada en horario normal. No obstante por política de la empresa se establece un máximo de 200 horas hombre en tiempo extraordinario para cada mes, exceptuando Enero y Febrero donde el límite corresponde a 100 horas (por acuerdos con el sindicato).
El costo mensual de almacenar una unidad de cualquier producto en inventario es de US$4 por unidad. La bodega tiene una capacidad de almacenamiento de 250 unidades.
El tiempo de producción por unidad es de 5 horas para A, 6 horas para B, 8 horas para C, 4 horas para D y 3 horas para E.
La contratación de personal de producción considera un costo único de US$1.500 (adicional al sueldo) por concepto de capacitación y entrenamiento.
Para la reducción de horas de trabajo o despido considere en promedio: un sueldo de US$1.200 y una antigüedad de 2 años. Por política de estabilidad laboral se establece un máximo de despido de 6 trabajadores durante el primer semestre.
El inventario inicial corresponde a 120 y 80 unidades para los productos B y C respectivamente. No se dispone de inventario inicial para el producto A, D y E.
La planilla de trabajadores al 31 de Diciembre de 2015 es de 55 trabajadores.
Es posible dejar demanda pendiente del producto A y D asumiendo un costo unitario de US$25 en cada caso, la cual no expira y sólo se posterga para un próximo mes. No obstante la empresa requiere que como máximo queden 500 unidades de demanda pendiente (en total para la suma de ambos productos) a fines de Junio de 2016.
En cuanto al producto B, éste se puede comprar adicionalmente a un proveedor a un costo unitario de US$75. Adicionalmente el costo fijo de gestionar un pedido al proveedor del producto B (independiente del tamaño del pedido) es de US$200.
En cuanto al producto E, éste se puede comprar adicionalmente a un proveedor a un costo unitario de US$35. Adicionalmente el costo fijo de gestionar un pedido al proveedor del producto E (independiente del tamaño del pedido) es de US$150.
Formule y resuelva un modelo de optimización matemática que permita determinar la política operacional que minimice los costos totales en el horizonte de planificación y cumpla con las condiciones expuestas.
Planificación de la Producción Multiproducto
Variables de Decisión:
Notar que se dispone de 5 productos y 6 períodos. En este contexto y con el objetivo de lograr una notación más compacta se utilizan los índices i y t para representar los productos y períodos (meses), respectivamente.
Parámetros:
La definición de parámetros no es estrictamente necesaria y se realiza de modo de establecer un caso más general para el problema que facilita (compacta) la notación requerida para definir el modelo. Se puede apreciar que no todos los datos factibles de poder representar con parámetros ha sido llevado a cabo, lo cual corresponde a una decisión arbitraria la que sin embargo no afecta los resultados.
Función Objetivo:
Se busca minimizar los costos totales de la planificación multiproducto y multiperiodo. Los costos involucrados son (en orden): producción, inventario, mano de obra en tiempo normal, mano de obra en sobretiempo, contratación, despido, demanda pendiente, compra del producto B y compra del producto E.
Restricciones:
Balance de Inventario: Para el caso del producto A y D se puede utilizar demanda pendiente y para los productos B y E se pueden realizar compras. En este caso sólo los requerimientos del producto C deben ser satisfechos de forma exclusiva a través de la producción e inventario.
Balance de Trabajadores: La cantidad de trabajadores disponibles en un mes para funciones de producción será igual a los disponibles en el mes anterior, más los contratados en el mes y menos los despedidos en dicho mes.
Capacidad de Producción: El lado izquierdo de la restricción representa la cantidad de horas requeridas en un mes para la producción de los 5 productos, lo cual no podrá superar las horas disponibles (siendo éstas las horas en tiempo normal más las horas que eventualmente se utilicen en sobretiempo).
Capacidad de la Bodega: Para cada mes del horizonte de planificación la cantidad de productos almacenados en inventario (suma de todos los productos) no podrá superar la capacidad de almacenamiento de la bodega de 250 unidades.
Máximo de Compras B y E: La cantidad máxima de compra para el producto B y E dependerá si se adopta la decisión de realizar una compra en el mes respectivo. En dicho caso la cantidad máxima a comprar corresponderá a los parámetros o constantes grandes y , respectivamente. Por ejemplo un valor para podría ser 3.152 que corresponde a la suma de la demanda del producto B del mes 1 al mes 6.
Máxima Cantidad de Despidos: Durante el horizonte de planificación no se pueden despedir más de 6 trabajadores.
Máximo Demanda Pendiente Mes 6: Al final del mes 6 no debe quedar más de 500 unidades de demanda pendiente para el producto A y D (en conjunto).
No Negatividad y Enteros: Las variables de decisión deben adoptar no negativos y enteros (exceptuando las variables binarias).
La implementación computacional con OpenSolver del modelo de optimización anterior entrega los siguientes resultados. Las celdas en color amarillo corresponden a las variables de decisión del problema definidas inicialmente que satisfacen las restricciones impuestas (solución factible).
El valor óptimo corresponde a US$599.770 que corresponde al costo mínimo asociado al plan de producción. A continuación se desglosa dicho costo total en los distintos ítems de costos según lo detallado anteriormente.
¿Quieres tener la planilla Excel con la resolución en OpenSolver de este problema?.
La utilización de los conceptos del Revenue Management (o Yield Management) en la actualidad son ampliamente utilizados en la industria de los servicios. En este contexto en el artículo ¿Qué es el Revenue Management? se detalla las condiciones deseables para la aplicación de esta metodología. A continuación presentamos un ejemplo de Revenue Management donde queda de manifiesto la importancia de la segmentación de clientes y la utilización de esquemas de tarifas diferenciadas con el objetivo de lograr aumentar la recaudación de la venta de un servicio.
Ejemplo de Revenue Management (Discriminación de Precios)
El increíble resort Sipadan-Kapalai Dive se encuentra a unos pocos minutos en barco de las islas Sipadan, al este de Malasia. El Gerente pretende ofrecer un nuevo producto, consistente en un paquete de buceo de 7 días y 6 noches. Para predecir la demanda por dicho paquete, han encuestado una muestra de 50 potenciales clientes, determinando así su disposición a pagar (WTP del inglés Willing to Pay) por este nuevo producto:
Observando la tabla, se verifica que existen 5 rangos de precios. Por ejemplo, la segundo fila indica que existen 10 clientes (de los 50 encuestados) dispuestos a pagar un máximo de $3.000. Asumamos adicionalmente que se ha estimado una demanda total (D) de 1.000 clientes.
Pregunta N°1: Ocupando el modelo de disposición a pagar, donde la demanda es dada por d(p)=D*Prob(WTP≥p), ¿cuál será el precio óptimo que maximice los ingresos totales? ¿Cuántos paquetes se venderán a este precio y cuál será el ingreso total obtenido?.
Para responder a esta pregunta resulta conveniente preparar una tabla resumen como la que se presenta a continuación. Por ejemplo, si se fija un precio de $1.000, sin discriminación, es decir, a todos los clientes se les cobra lo mismo, la demanda esperada será de 1.000 paquetes turísticos (dado que existe una probabilidad de un 100% que todos los clientes reserven a dicho precio) y la ganancia esperada (ingreso) corresponderá a $1.000.000.
Del mismo modo se observa que en la medida que aumenta el precio existirá un menor número de clientes dispuestos a adquirir el paquete turístico. Por ejemplo para un precio de $3.000 aquellos clientes con WTP de $1.000 no solicitarán el servicio (que corresponde al 20% del total de la demanda). Luego la demanda esperada será el 80% del total de clientes (800 clientes) con un ingreso de $2.400.000.
Se concluye por tanto que el precio óptimo es $5.000, se venderán 600 paquetes a ese precio (demanda esperada), y el ingreso total obtenido será de $3.000.000.
Pregunta N°2: Luego de tomar un curso de Revenue Management, el Gerente ha entendido las ventajas de segmentar a los clientes, y observa que puede dividir a sus clientes en dos segmentos: los turistas y los que vienen a conferencias. Los turistas están dispuestos a pagar hasta $1.000, $3.000 o $5.000, y los que asisten a conferencias están dispuestos a pagar $7.000 o $9.000. El Gerente desea cobrar un precio distinto a cada segmento para así alcanzar un mayor nivel de ingresos. Suponiendo que un 60% de la demanda total D es de turistas y un 40% es de personas que asisten a conferencias, ¿cuál será el precio óptimo para cada segmento y a cuánto ascenderán los ingresos totales alcanzados?.
En este caso los turistas, es decir, aquellos con WTP máxima de $5.000 corresponden al 60% del total de la demanda estimada preliminarmente, es decir, son 600 personas. En consecuencia y siguiendo un proceso como el anteriormente descrito se concluye que el precio óptimo para dicho segmento es de $3.000, lo cual genera un ingreso esperado de $1.200.000.
El segmento de conferencia que contiene a personas con disposiciones a pagar de $7.000 y $9.000 representa el 40% de la demanda total (400 personas). En este caso el precio que maximiza la recaudación es de $7.000 (precio al cual todos las personas del segmento conferencistas estarían dispuestos a comprar un paquete turístico) con un ingreso de $2.800.000.
Si se puede aplicar la discriminación de precios anterior y se evitan fugas del segmento de conferencias al segmento turista, se espera un ingreso de $4.000.000 (suma de $1.200.000 y $2.800.000) que supera en $1.000.000 el ingreso asociado al precio óptimo de la alternativa sin discriminación.
Pregunta N°3: Considerando una mayor cantidad de datos, se ha estimado ahora una función de demanda total d(p)=1.000–0,01*p
a) ¿Cuál es el precio que maximiza los ingresos en este caso?: Max p*(1000-0,01*p). Derivando e igualando a cero se obtiene p=50.000.
b) ¿Cuál sería el nivel de ingresos alcanzado si se pudiera discriminar perfectamente a los clientes, esto es cobrando a cada cliente su disposición a pagar?¿Es posible lograr este objetivo?: La ganancia total es de $5.000.000 (1.000*10.000/2). No es posible realizar esta ganancia dado que es imposible conocer la disposición a pagar de cada cliente.
En el siguiente artículo abordamos un ejemplo resuelto MRP(Plan de Requerimiento de Materiales) para 2 productos finales y un insumo con demanda dependiente que permite su fabricación. En el ejemplo se abordan las políticas de lotificación de Costo Unitario Mínimo y Tamaño Fijo de Pedido, explicando con detalle cómo se aplican dichos criterios para determinar el tamaño de los pedidos y el momento en el cual se emiten, de modo de satisfacer las necesidades netas de los productos en consideración.
La empresa Manzana produce y distribuye computadores. Dos de sus modelos más famosos, ManBook y ManBook Pro, usan el mismo chip en su interior (sólo se diferencian por los materiales de sus carcasas), el M4. El problema que ha tenido esta compañía con sus productos estrella, es que el chip en su interior se calienta demasiado y falla. Por esto, se debe considerar una demanda independiente del chip M4 de 100 unidades semanales, las cuales son para venta directa a clientes a través de los servicios técnicos. Los ManBook y ManBook Pro son armados por Manzana en cantidades mínimas de producción, pero el chip M4 es comprado a un proveedor asiático el cual impone un volumen mínimo de compra. La demanda estimada para los ManBook y ManBook Pro para las próximas ocho semanas es:
Además, se sabe que: el tamaño de lote para el ManBook Pro y el chip M4 es igual a la cantidad mínima de producción/compra. Antecedentes adicionales se resume en la siguiente tabla correspondiente al Registro del Inventario o IRF (en el artículo Ejemplo del Plan de Requerimientos de Materiales (MRP) se detallan los elementos necesarios para desarrollar un MRP).
Determine cuándo y en qué cantidades deben ser realizados los pedidos del computador ManBook. Para determinar el tamaño de lote use la política del Costo Unitario Mínimo. Asuma que el costo unitario de mantener inventario es de $1,65 por semana, y el costo de hacer un pedido es de $1.000.
Ejercicio Resuelto MRP (Plan de Requerimiento de Materiales)
En primer lugar resulta necesario identificar la estructura del producto final y cómo este se compone por distintos elementos de productos con demanda dependiente. En este caso en particular se dispone de 2 productos finales o productos padres: ManBook y ManBook Pro, cada uno de los cuales dispone de un chip M4 en su interior. La lista de materiales o BOM (Bill of Materials) se presenta a continuación:
Es decir, cada uno de los productos finales, a saber, ManBook y ManBook Pro, necesitan una unidad del chip M4 para ser fabricados.
Luego con esta información desarrollamos las políticas de lotificación para cada producto final y su insumo común (chip M4). Los resultados se resumen a continuación:
En primer lugar consideramos las necesidades brutas del producto ManBook. En el Registro del Inventario (IRF) se detalla que se dispone de un inventario inicial de 500 unidades y que no se considera mantener inventario de seguridad para dicho producto. En consecuencia, el saldo disponible proyectado (esto es el inventario al final de una semana) para la semana 1 es de 300 unidades que corresponde a descontar 200 unidades (necesidad bruta) al inventario inicial. En la semana 2 existe una entrada programada de 620 unidades (notar la diferencia entre una entrada programada y una entrada de pedido planeada). De esta forma el inventario (saldo disponible proyectado) al final de la semana 2 será de 720 unidades (300 unidades que vienen de la semana 1 + 620 de entradas programas en la semana 2 – 200 unidades de necesidad bruta de la semana 2). Las 720 unidades disponibles al final de la semana 2 permiten satisfacer los requerimientos brutos de las semanas 3, 4 y 5, quedando 50 unidades de saldo al final de la semana 5. Luego la necesidad neta de la semana 6 es de 190 unidades (240 unidades de necesidad bruta – 50 unidades del saldo disponible proyectado para la semana 5).
Se puede observar por tanto que las necesidades netas de Manbook son a contar de la semana 6 y a partir de este momento comenzamos a agrupar las necesidades utilizando la política de lotificación denominada Costo Unitario Mínimo (se recomienda revisar otras alternativas de lotificación descritas en el artículo Ejemplo de la Planeación de Requerimientos de Materiales (MRP o Material Requirements Planning)). El detalle del procedimiento se presenta a continuación:
Considerar un pedido por 190 unidades para satisfacer la necesidad neta exacta de la semana 6 (lo cual no genera costos de almacenamiento o inventario pero sí un costo de emisión de pedido de $1.000). El costo total incurrido ($1.000) se divide por el tamaño del pedido (190 unidades) siendo el costo unitario de $5,263.
Agrupar las necesidades de las semanas 6 y 7 y hacer un pedido por 410 unidades (190+220). El costo de emisión de pedido se mantiene en $1.000, no obstante el costo de almacenamiento será de $363 (se almacenan 220 unidades al final de la semana 6 a un costo unitario de almacenamiento semanal de $1,65). El costo unitario es $3,324 ($1.363/410).
Realizar un pedido único por 640 unidades (190+220+230). El costo de almacenamiento es $1.122 (se almacenan 450 unidades al final de la semana 6 y 230 al final de la semana 7, es decir, (450+230)*$1,65). El costo de emisión de $1.000 es fijo por pedido independiente del tamaño del pedido. En consecuencia el costo unitario será de $3,316 ($2.122/640) el cual corresponde al primer (y único en este ejemplo) costo unitario mínimo. Se concluye que se debe realizar un pedido de 640 unidades para satisfacer las necesidades netas exactas de la semana 6 a la semana 8, el cual se emite en la semana 5 dado un tiempo de reposición o lead time de 1 semana.
Continuando con el análisis ahora es el turno de planificar los requerimientos del producto final ManBook Pro y el chip M4. Para favorecer la lectura de nuestros usuarios incluimos nuevamente la tabla resumen del resultado del MRP.
Luego en el caso del producto ManBook Pro es de Tamaño Fijo de Pedido de 350 unidades (según lo descrito en el Registro del Inventario). El inventario disponible al final de la semana 1 para dicho producto es de 280 unidades correspondientes al inventario inicial – el inventario de seguridad – la necesidad bruta de la semana 1. En este contexto resulta intuitivo observar que la primera necesidad neta es para la semana 4 por 140 unidades (150-10, siendo las 10 unidades el saldo disponible proyectado al final de la semana 4). Por tanto se requiere la recepción de un pedido planeado por 350 unidades al inicio de la semana 4 el cual se emite con 2 semanas de antelación dado el tiempo de producción. De esta forma el inventario al final de la semana 4 será de 210 unidades lo cual satisface a la vez las necesidades brutas de las semanas 5 y 6. Finalmente se requiere la entrada de un nuevo pedido planeado por 350 unidades en la semana 7, siendo éste emitido en la semana 5.
Finalmente es necesario considerar las necesidades del chip M4. Notar que las necesidades brutas corresponderán a la suma de los requerimientos semanales de 100 unidades para ofertar a los servicios técnicos (según se detalla en el enunciado) más lo que corresponda como necesidad para la fabricación de los productos Manbook y Manbook Pro. Por ejemplo, en la semana 5 existe una necesidad bruta de 1.090 chips (640 para la fabricación de Manbook + 350 para la fabricación de Manbook Pro + 100 unidades para servicio técnico).
Adicionalmente se puede apreciar que el inventario disponible del chip M4 es suficiente para cubrir los requerimientos de la semana 1 a la semana 4, observándose necesidades netas en la semana 5 y 6 las cuales son cubiertas con pedidos de 1.000 unidades (el chip M4 al igual que el producto ManBook Pro utilizan la política de lotificación de Tamaño Fijo de Pedido) emitidos en las 3 y 4, respectivamente, dado un lead time de 2 semanas.
y 
, respectivamente. Por ejemplo un valor para 
