Ejemplo Cálculo del Nivel de Servicio Instock: Un vendedor de flores tiene que decidir todas las noches cuántas flores va a llevar de su plantación a su local comercial para vender al día siguiente. La demanda por flores es estocástica y por experiencia estima que sigue una distribución exponencial con parámetro λ=0,015. El costo por flor para el vendedor es de $6 y las flores no vendidas son consignadas a $2 a un vendedor de flores secas (esto último se considera un valor de rescate o salvage value). Además se estima que el costo por cliente perdido es de $11.
En base a los antecedentes anteriores la cantidad óptima de pedido que sugiere el Modelo Newsvendor está dada por:
El nivel de servicio Instock asociado a un pedido de 54 unidades es:
Que como se aprecia corresponde a la integral definida entre 0 y 54 unidades de la función de densidad de probabilidad exponencial con parámetro λ=0,015. El resultado anterior se puede corroborar haciendo uso del software Geogebra:
De forma análoga, simplemente basta evaluar el tamaño del pedido de 54 unidades en la función de distribución exponencial para evitar el cálculo de la integral definida presentada anteriormente. En efecto:
El siguiente diagrama obtenido con el complemento StatAssist (parte de Easyfit) da cuenta de lo anterior, donde se modela una distribución exponencial (acumulada o F) con parámetro λ=0,015 y donde para un valor de x de 54 unidades F(x) es aproximadamente un 55,51%. (se puede corroborar con la fórmula de Excel =ExpCdf(54;0,015)).
GameLab, y su lema: from Classroom to playground (de la sala de clases al patio de juegos) constituye un excelente resumen de la orientación de esta empresa tecnológica fundada en Chile dedicada al desarrollo de juegos de simulación para cursos y universidades. El objetivo de sus distintos juegos es crear una experiencia inolvidable para los estudiantes en el contexto de un ambiente de aprendizaje dinámico y entretenido.
El siguiente artículo corresponde a una entrevista realizada en Junio de 2015 a Bernardo Pagnoncelli, socio fundador y Director Creativo de GameLab, ha quien personalmente he tenido el privilegio de conocer en el ámbito académico lo que nos ha permitido mantener una amistad a la fecha.
¿Cuándo y cómo nace GameLab?
Yo hago clases en la Universidad Adolfo Ibáñez (Santiago, Chile) desde el año 2009, y capturar la atención de los alumnos ha sido un desafío constante. Los alumnos llegan tarde a las clases, miran sus celulares, quieren conversar con sus colegas y son pocos los que están interesados en la clase. Yo dictaba el curso con Felipe Walker y los dos discutíamos mucho sobre este problema, en los intervalos de las clases. Yo le mencioné que un amigo ocupaba simulaciones digitales en la la sala de clase y que él había logrado aumentar la atención de los alumnos con esta herramienta. Sin embargo, la simulación no era visualmente atractiva y tenía una temática desactualizada. Felipe propuso implementar en computador con dos alumnos una de las actividades que hacíamos en clase ocupando lápiz y papel. Probamos la simulación en las clases de Gestión de Operaciones en pregrado y fue un éxito, prácticamente todos los alumnos participaban activamente, hacían preguntas, y querían ganar a sus compañeros.
¿Cuáles son las cátedras más idóneas en las cuales se pueden utilizar los juegos de GameLab?
Hemos utilizado en los cursos de Gestión de Operaciones a nivel de pregrado, Magíster y MBA y en el curso de gestión de precios en Marketing. Los juegos sirven para cursos en el área de Economía (teoría de juegos), Personas, (Negociación) y otros de Operaciones como Supply Chain Management y Programación Lineal.
¿Qué recomendaciones generales se les puede hacer a aquellos profesores que administran la simulación de alguno de los juegos?
A los Profesores que ocupan los juegos les pasamos, además de un manual, un documento con una descripción detallada de los conceptos abordados en las simulaciones. Incluimos duración sugerida de cada etapa, preguntas que deben ser hechas, respuestas típicas de los alumnos, estrategias para jugar mejor, etc. Además de leer el documento, recomendamos que los Profesores jueguen en su computador la simulación un par de veces para acostumbrarse a la interfaz.
¿Cuál ha sido la experiencia de los clientes de GameLab en la utilización de los juegos de simulación? ¿Qué opinan los alumnos?
Hasta ahora la experiencia ha superado las expectativas. Tenemos un 100% de recompra, una vez que el Profesor incorpora la simulación a su programa se hace difícil sacarlo y volver a la metodología clásica. En las encuestas docentes hemos recibido muchos comentarios positivos, recalcando que esta metodología permite que se aprenda más y que invita a una mayor participación por parte del alumno.
¿Cuáles son los futuros planes para la empresa? ¿Se contempla la creación de nuevos juegos o el fortalecimiento de los actualmente disponibles?
GameLab sigue creciendo. Hace dos semanas nos ganamos un concurso en la incubadora Chrysalis, de la PUC de Valparaíso, y queremos expandir la oferta de juegos que tenemos. Además de Chile, en el momento estamos presentes en Estados Unidos, Canadá, Argentina e Italia. Una parte de los fondos será utilizada en una estrategia de marketing más agresiva, para aumentar la presencia mundial de la empresa. Del punto de vista de desarrollo, tenemos planes de crear otros juegos de Operaciones, y desarrollar nuevos productos en áreas como Finanzas, Contabilidad, Marketing y Economía.
¿Es posible acceder a versiones de prueba de los juegos? ¿Cómo se debe proceder?
En la página de GameLab (www.gamelab.cl) se pueden ver vídeos de los 3 juegos que tenemos actualmente. Los profesores interesados en acceder a versiones de prueba deben escribir a contacto@gamelab.cl. Y los alumnos deben mencionar a sus profesores que quieren ocupar nuestros productos en sus clases!.
A continuación les dejamos a nuestros usuarios de Gestión de Operaciones un vídeo del juego SodaPop Game desarrollado por GameLab que permite introducir los conceptos de procesos, demanda, inventarios e indicadores de servicio y que desarrollaremos con mayor detalle en un próximo artículo:
Los problemas de optimización que modelan el desempeño de una red logística o cadena de suministro admiten distintas extensiones que permiten representar la particularidad de distintos escenarios. Es así como en el Blog hemos abordado anteriormente el Problema de Transporte que simplemente aborda el transporte de productos desde oferentes a demandantes al mínimo costo y una extensión al mismo como el Problema de Transporte con Transbordo que incorpora intermediarios en dicho proceso con un objetivo similar. En el siguiente artículo se propone un problema de transporte con transbordo que incorpora adicionalmente la decisión de utilizar centros de distribución que operan como intermediarios entre los oferentes (plantas) y los demandantes (mercados).
Una compañía tiene una red logística que consta de dos plantas y dos centros de distribución (CD). Una de las plantas tiene una capacidad de producción de 150.000 unidades semanales y la otra de sólo 95.000 unidades semanales. Por otra parte la capacidad de despacho en cada ruta es de 65.000 unidades semanales (por ejemplo de la primera planta al segundo CD no se pueden enviar más de 65.000 unidades, lo mismo ocurre desde cualquier CD a cualquier mercado).
La compañía debe entregar sus productos semanalmente en tres mercados diferentes con demandas de 50.000, 80.000 y 45.000, respectivamente (no considerar el valor de demanda de 35.000 para el Mercado 2 que se observa en la imagen a continuación). El siguiente diagrama muestra los costos unitarios de transporte entre las distintas ubicaciones (por ejemplo el costo de transportar una unidad de la planta 1 al centro de distribución 2 cuesta $5).
Existe un costo fijo semanal por concepto de arriendo asociado a utilizar un centro de distribución correspondiente a $2.000 y $3.000, para el centro de distribución 1 y 2, respectivamente. El pago de dicho costo fijo habilita al centro de distribución para recibir productos de las plantas y despachar productos a los mercados (en caso de no asumir el costo fijo de un centro de distribución, éste no se podrá utilizar).
Formule y resuelva un modelo de optimización que permita escoger la política de producción y transporte de los productos, además del arriendo de centros de distribución que minimice los costos totales.
Variables de Decisión:
Parámetros:
Función Objetivo: Se desea minimizar los costos totales asociados a la logística de transporte desde las plantas a los centros de distribución, como de éstos hacia los mercados. Adicionalmente los costos de arriendo de los centros de distribución que se decidan utilizar.
Restricciones:
Capacidad de Producción de las Plantas (Semanal): la cantidad de unidades que puede enviar cada planta a los distintos centros de distribución no puede superar la capacidad de producción de la respectiva planta.
Disponibilidad de los Centros de Distribución: un centro de distribución puede recibir unidades desde las plantas en la medida que se decida su utilización (arriendo). En dicho caso se podrá recibir como máximo 130.000 unidades (2*M), en caso contrario no recibe nada.
Demanda de los Mercados: cada mercado debe recibir las unidades que demanda semanalmente desde los centros de distribución.
Máximo a Despachar en cada Ruta: en cada ruta (combinación de transporte de una planta a un centro de distribución o de un centro de distribución a un mercado) no se podrá enviar más de 65.000 unidades (representado por el parámetro M).
Balance en los Centros de Distribución: la cantidad de unidades que recibe un centro de distribución desde las plantas debe ser igual a las unidades que éste envíe a los mercados.
No Negatividad: se debe respetar las no negatividad para las variables de decisión continuas que representan la logística de transporte (eventualmente se podría exigir adicionalmente que adopten valores enteros)
La implementación del problema anterior haciendo uso de OpenSolver, permite alcanzar los resultados que se observan a continuación:
En la solución óptima de este problema de red logística de transporte y localización de centros de distribución se deben arrendar los 2 centros de distribución. La planta 1 produce 110.000 unidades semanales de las cuales envía 65.000 al centro de distribución 1 y 45.000 unidades al centro de distribución 2. Por otra parte la planta 2 produce sólo 65.000 unidades las cuales envía en su totalidad al centro de distribución 2. El centro de distribución 1 envía 50.000 unidades al mercado 1 y 15.000 unidades al mercado 2 (en el caso del centro de distribución 2, éste envía 65.000 y 45.000 unidades al mercado 2 y 3, respectivamente). Se puede apreciar que se satisfacen las condiciones anteriormente expuestas y se minimiza el costo total semanal que corresponde a $790.000 (valor óptimo).
¿Quieres tener el archivo Excel con la implementación computacional en Solver de este ejemplo?
Los días de inventario equivale al número de días que en promedio cada artículo o SKU (Stock-Keeping Unit) permanece en inventario. Su estimación resulta necesaria debido a que nos permite una correcta asignación de los costos de almacenamiento del inventario (los costos de almacenamiento o holding cost son parte de los costos de inventario). Mientras menos tiempo pasa cada artículo en inventario menor es el costo de almacenamiento. Por ejemplo si un producto tiene un costo de almacenamiento anual de un 24%, pero si sólo permaneció 4 meses en inventario, entonces ¿cuánto se pagó en costos de holding para este artículo?. La respuesta es un 8% (24%/4). Cabe recordar que típicamente el costo de almacenamiento de un artículo se representa como un porcentaje de su valorización (en el ejemplo anterior un 24%).
Formalmente los días de inventario se obtienen a través de la siguiente fórmula:
Por ejemplo, supongamos que en promedio tenemos 10 unidades en inventario. Además sabemos que vendemos en promedio 2 unidades por día, entonces ¿cuántos días cada unidad permanece en inventario?.
Consideremos ahora otro ejemplo que establece un grado mayor de dificultad. A continuación se presenta la información relativa a un producto, detallando el inventario disponible al inicio de cada mes, la demanda enfrentada durante el mes y las ventas del mes.
Cabe destacar que cuando el inventario al inicio del mes es suficiente para enfrentar los requerimientos de la demanda, entonces las ventas del mes son igual a la demanda. En caso contrario las ventas son igual al inventario. Adicionalmente con asterisco * se muestra aquellos mes donde se ha recepcionado inventario. El detallo del cálculo de los días de inventario se muestra a continuación:
Notar que el inventario inicial promedio a inicio de cada mes es de 28,58 unidades. Por otra parte las venta promedio realizada mensualmente equivale a 13,58 unidades. En consecuencia los días de inventario son 2,10 meses (en promedio, a comienzo de mes, se dispone de 2,10 meses de inventario). Notar que el procedimiento anterior corresponde a una aproximación ya que el promedio calculado dependerá del día en que se revise el inventario.
Las técnicas de tipo cualitativo para efectuar pronósticos de ventas (demanda) se basa en el juicio de un grupo de personas conocedoras, con experiencia y expertas en la materia, lo que les permite dar su opinión y pronosticar el futuro en relación a un tema determinado; esta opinión puede consistir en la entrega de valores o rango de valores sobre el futuro. Estas técnicas se utilizan cuando no existen datos numéricos que permitan el uso de técnicas cuantitativas o cuando estos datos son poco confiables. Esta situación se presenta generalmente cuando se requiere planificar a largo plazo basándose en algún pronóstico, donde la exactitud necesaria es mediana, a diferencia de la planificación de corto plazo donde la exactitud necesaria es más alta, y de preferencia se usan técnicas cuantitativas.
A continuación un breve listado de las principales técnicas cualitativas para pronóstico de ventas. Para acceder a información detallada de cada una de ellas selecciona el enlace de interés:
El diseño de procesos como también la planeación de la capacidad de las instalaciones corresponden a decisiones estratégicas (largo plazo) que suelen ser apoyadas en algún nivel a través de la utilización de métodos de pronósticos cualitativos. El nivel administrativo alto es quien participa activamente de dichas decisiones dada su trascendencia y en consecuencia el efecto que tendrán éstas en las operaciones cotidianas de la empresa.
El siguiente cuadro propone una clasificación aproximada de los métodos de pronósticos más idóneos según el ámbito de las decisiones que se deben tomar. Por cierto su interpretación debe ser flexible, por ejemplo, los métodos cualitativos de proyección de demanda pueden ser utilizados también como complemento a métodos de naturaleza cuantitativa en la planificación táctica (mediano plazo).
Finalmente la selección de la técnica de pronóstico a utilizar se ve influida por diversos factores: la precisión deseada del pronóstico, la disponibilidad de personal calificado, el costo del procedimiento, validez y disponibilidad de datos históricos y los períodos futuros a proyectarse. En este contexto se debe procurar que el método seleccionado sea preciso, como también factible de ser sensibilizado.
