En los sistemas de atención de público se suelen encontrar distintos esquemas o configuraciones en las que se organiza la espera de los clientes antes de ser atendidos. Se pueden observar casos donde los clientes se ordenan en una fila para ser atendidos por un servidor, otros donde los clientes se ordenan en una fila común y luego son atendidos por un servidor en la medida que este disponible (esquema frecuente en las cajas rápidas en los supermercados). En este contexto el siguiente artículo evaluaremos un sistema de atención general y uno específico, comparando desde un punto de vista cuantitativo el desempeño de cada caso a través de la simulación del comportamiento de la Línea de Espera.
Un banco pequeño en un centro comercial tiene dos cajeros. Uno maneja al público general y uno maneja a los clientes regulares. Cada tipo de clientes llega con una media de 20 por hora (para una proporción de la llegada total de 40 clientes por hora). El tiempo de servicio para ambos cajeros promedia 2 minutos (sigue una distribución exponencial, es decir, se verifica el cumplimiento de la Propiedad de Falta de Memoria o Amnesia de la Distribución Exponencial). El gerente del banco está considerando cambiar el orden de atención para permitir que cada cajero pueda manejar ambos tipos de clientes. Debido a que los cajeros tendrían que manejar ambos tipos de trabajos, sus eficiencias disminuirían a un tiempo de servicio de 2,2 minutos por cliente. ¿Se debe cambiar al nuevo esquema de atención?.
Servicio General y Específico para la Atención de Clientes
El servicio específico implica que cada cajero atiende de forma exclusiva un tipo de clientes sin existir colaboración entre los mismos. Una representación esquemática de dicho escenario se muestra a continuación:
En el artículo Simulación de una Línea de Espera M/M/1 (Teoría de Colas) en Excel se detalla el procedimiento para obtener los indicadores de desempeño de una línea de espera con un servidor, donde el tiempo entre llegadas de los clientes se distribuye exponencial, al igual que los tiempos de servicios. En el ejemplo la atención para cada tipo de clientes muestra los siguientes resultados:
El número esperado de clientes en el sistema Ls es de 2 clientes (en este caso la fila y atención para cada tipo de cliente constituye un sistema), el número esperado de clientes en la fila Lq es de 1,333, el tiempo promedio que un cliente esta en el sistema Ws es 0,1 horas, es decir, 6 minutos. Finalmente el tiempo que un cliente esta en la fila Wq es de 0,06667 horas (4 minutos).
En el caso de un servicio general, en donde existe colaboración entre los servidores, la capacidad de cada uno de ellos baja a µ=60/2,2[clientes/hora].
Los indicadores de desempeño son: Ls=3,17307 (considerando los 2 tipos de clientes, es decir, en promedio se espera tener menos clientes en el sistema que el caso del servicio específico donde en total se esperan, en promedio, 4 clientes en el sistema); el tiempo promedio que un cliente esta en el sistema Ws es 0,07933 horas (aprox 4,76 minutos); el número esperado de clientes en la fila Lq es de 1,7064 y el tiempo que en promedio un cliente esta en la fila Wq es de 0,04266 horas (2,56 minutos).
Se concluye que si bien en nuestro ejemplo la capacidad de cada uno de los servidores baja al atender los 2 tipos de clientes, esto se ve compensado por el efecto de colaboración que se genera entre los mismos, lo que permite bajar el tiempo que en promedio un cliente esta en el sistema y en la fila. Estos aspectos claramente son valorados desde la perspectiva de los clientes y deberían ser tomados en cuenta al momento de decidir si se cambia el esquema original de atención de clientes.
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