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Sondeo de Opiniones o Juicio Informado para Pronósticos de Ventas

El sondeo de opiniones o juicio informado corresponde a una Técnica Cualitativa de Pronóstico de Ventas (o pronóstico/proyección de demanda). En este caso se consulta por un determinado pronóstico que pueden hacer un grupo de expertos en forma individual o en forma colectiva. Este tipo de pronóstico es bastante frecuente en las publicaciones sobre estrategias de empresas, en relación por ejemplo a pronosticar la tasa de crecimiento de la economía en los próximos años.

Al interior de las empresas este método se puede utilizar realizando una consulta escalonada y secuencial a las personas que pueden realizar algún aporte en la proyección deseada, siguiendo la jerarquía de la organización, desde los niveles más bajos a los niveles más altos. De esta forma los primeros consultados serán aquellos que están en contacto con el entorno relevante (clientes, distribuidores, proveedores, asociaciones gremiales, etc), los que podrán aportar su estimación su estimación del tema que se pretende pronosticar.

Con estas consultas realizadas, serán los jefes de los encuestados anteriores los que aporten su estimación, analizando las respuestas de sus subalternos, y entregando la suya propia, la que se supone más experimentada y fundamentada (por cierto esto no siempre es una premisa válida tal como representa el siguiente cómic).

Las consultas siguen en forma en forma ascendente, llegando al nivel superior donde se elaboran las políticas, objetivos y estrategias de la empresa. Los ejecutivos de este nivel serán finalmente responsables del pronóstico que se elabore, considerando que conocen la percepción de sus subalternos. Esta forma de elaborar un pronóstico puede tener un efecto motivacional importante, en la medida que el personal de los niveles inferiores se siente tomado en cuenta por la dirección de la empresa, independiente de si la percepción de cada uno de ellos resulta similar o no al pronóstico final realizado.

Un ejemplo del proceso anterior es el de una empresa distribuidora que para efectos de determinar el nivel de ventas del próximo período consulta a los vendedores (los que en general tenderán a hacer estimaciones conservadoras, de forma que en el futuro les sea fácil cumplirlas), luego a los supervisores, jefe de ventas, gerente comercial y finalmente gerente general. Esta información se puede procesar por producto, cliente, sector geográfico, vendedor, etc, de forma que al transcurrir el tiempo se puedan verificar los avances en el logro de los niveles estimados.

Otra forma que puede tomar este sondeo es consultar directamente a los clientes sobre las necesidades de productos que estos estiman tendrán y por ende se proponen comprar durante un determinado período de tiempo; este método es útil para empresas con pocos clientes, lo cual es típico de los clientes industriales.

En las empresas manufactureras se generan verdaderas cadenas de suministro, en que es muy importante conocer las necesidades de las últimas empresas de la cadena, de forma que las empresas que están al comienzo de la cadena puedan efectuar sus pronósticos y producir la cantidad requerida por las empresas del final de la cadena. El traspaso de esta información requiere cooperación, reserva y un buen grado de confianza entre las empresas (factores que permiten mitigar lo que se conoce como Efecto Látigo).

Relación entre la Desviación Absoluta Media (MAD) y la Desviación Estándar del Error (σ)

El concepto de error en una proyección de demanda tiene que ver con la diferencia entre el valor real (observado) y el valor pronosticado. Esto da origen a errores de sobre estimación o sub estimación de la demanda real cuando dichos errores son negativos o positivos, respectivamente. En este contexto cuando los errores que ocurren en el pronóstico de demanda tienen una distribución normal (el caso más común) la Desviación Absoluta Media (MAD) se relaciona con la Desviación Estándar del Error (σ) de la siguiente forma:

Para ilustrar sobre esta relación consideremos el ejemplo utilizado en el artículo donde calculamos el Error Porcentual Absoluto Medio (MAPE) cuyos pronósticos Ft se obtienen al ajustar una Regresión Lineal a los datos reales de la demanda.

Notar que el MAD calculado a Diciembre es de 36,1[u]. Luego para corroborar el cumplimiento de la relación aproximada entre el MAD y σ se requiere verificar si los errores del pronóstico se distribuyen normal. Para esta evaluación utilizaremos el software Easyfit y su herramienta de ajuste de distribuciones. Es importante en este punto destacar que es deseable contar con más datos para realizar el ajuste, no obstante, nos interesa mostrar el procedimiento.

El programa nos entrega el siguiente histograma donde la curva de color rojo representa el comportamiento de una distribución normal (teórica). Adicionalmente en las estadísticas descriptivas se puede obtener que el error medio (considerando la naturaleza del signo del error) es -0,0833 (aproximado) lo cual constituye un elemento a favor de la relación que deseamos verificar.

Si volvemos a los resultados que da origen la planilla Excel podemos calcular la Desviación Estándar del Error σ (celda color naranjo) que es 45,50[u] a través de la fórmula =DESVEST(J3:J14).

Con estos resultados corroboramos si efectivamente 1 MAD es equivalente (aproximadamente) a 0,8 desviaciones estándar del error. La conclusión es que para los datos de este ejemplo dicha relación es efectiva (por cierto aproximada) por lo cual luego de verificar que los errores del pronóstico se distribuyen normal (razonablemente) bastaría con calcular el MAD para poder generar una estimación razonable de la desviación estándar del error (o viceversa).

Error Porcentual Absoluto Medio (MAPE) en un Pronóstico de Demanda

El Error Porcentual Absoluto Medio (MAPE o Mean Absolute Percentage Error) es un indicador del desempeño del Pronóstico de Demanda que mide el tamaño del error (absoluto) en términos porcentuales. El hecho que se estime una magnitud del error porcentual lo hace un indicador frecuentemente utilizado por los encargados de elaborar pronósticos debido a su fácil interpretación. Incluso es útil cuando no se conoce el volumen de demanda del producto dado que es una medida relativa. Por ejemplo, afirmar que el «error porcentual promedio es de un 4%» es más fácil de comprender que cuando se dice «el error absoluto medio por período es de 1.000 unidades» (que sería la información que podríamos obtener del MAD y que en abstracto no provee información si esta magnitud de error es aceptable o no).

La fórmula para el cálculo del MAPE o Error Porcentual Absoluto Medio es:

La siguiente imagen representa una serie de tiempo de 12 meses donde At representa la demanda real de un producto cualquiera y Ft el pronóstico utilizando una Regresión Lineal. La ecuación de la regresión ajustada es y=5,6993*x+217,12 donde la variable y representa la demanda y la variable x el período (mes).

El detalle de los resultados se presenta a continuación donde en la columna D se muestran los datos reales y en la columna E los pronósticos. Por ejemplo para el mes de Enero (mes 1) el pronóstico se obtiene como F1=5,6993*1+217,12=223 (aproximado arbitrariamente al entero más cercano).

Luego obtenemos el error porcentual absoluto para cada mes del período de evaluación (celdas amarillas de la tabla anterior). Notar que en el ejemplo dicho cálculo correspondería para el mes de Enero en la fórmula F3/D3 donde el numerador (F3) es el error absoluto del período y el denominador (D3) la demanda real del mes. Finalmente se repite el procedimiento para cada uno de los meses lo cual se facilita al hacer uso de una planilla Excel.

En conclusión el Error Porcentual Absoluto Medio es de un 14,56%. De forma complementaria se puede calcular el MAD y la Señal de Rastreo (TS) de modo de tener un mayor número de indicadores para interpretar de forma adecuada el desempeño del pronóstico.

Es conveniente graficar tanto el comportamiento del MAD como la Señal de Rastreo (TS) para facilitar la interpretación de los resultados. A continuación se presentan los resultados:

Notar que la magnitud media absoluta del error aumenta en los últimos períodos. En cuanto al comportamiento de la señal de seguimiento o TS si bien ésta varía en el rango comúnmente aceptable de [-4,4] MADs, las sub estimaciones sucesivas del valor real de la demanda de los meses de Agosto, Septiembre y Octubre marcan una tendencia creciente en su comportamiento, lo cual se compensa luego con las sobre estimaciones de los meses de Noviembre y Diciembre. A continuación un vídeo de nuestro canal de Youtube con la implementación en Excel del ejemplo descrito en este artículo:

¿Quieres tener el archivo Excel con el cálculo del Error Porcentual Absoluto Medio (MAPE) de este Ejemplo?

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Planificación de la Producción y Empaque en el Programa Maestro de Producción

El Plan Maestro de la Producción (PMP) especifica las fechas y las cantidades de producción que corresponden a cada uno de los elementos de la familia de productos (manufactura). En muchas aplicaciones el producto no esta terminado en la medida que no haya sido empacado, es decir, que este en una condición de uso suficiente para su comercialización. El siguiente artículo aborda el problema que enfrenta una empresa que debe programar los niveles de producción y empaque para 4 productos en un horizonte de planificación de 8 meses (4 bimestres), buscando satisfacer una demanda estimada al mínimo costo y haciendo uso de recursos limitados.

Planificación de la Producción

Una firma desea planificar la producción de los próximos 4 bimestres para sus productos finales, representados por los productos A, B, C y D. Esto se hará usando una política óptima de elaboración contra stock para satisfacer las demandas estimadas en cada periodo y cuyos valores se resumen en la siguiente tabla:

En la tabla se entrega igualmente una capacidad máxima de producción por producto, excepto para las labores de empacado. Asuma que estas capacidades son constantes sobre todo el periodo de planificación. En el caso de la sección de empaque esta transforma el producto en un producto empacado, de modo que hay una capacidad global sobre el número total de unidades que pueden ser empacadas en cada periodo y alcanza las 50.000 unidades por bimestre.

Es posible almacenar tanto productos finales como productos finales empacados en una cantidad ilimitada pues la bodega es bastante grande. Sin embargo, hay un costo unitario de mantención de unidades en inventario que se lista en la última columna de la tabla para un producto final empacado y que se asume no cambia en este horizonte de planificación. Asuma que el costo unitario de inventario de un producto final no empacado consiste en restar 4 euros por unidad al valor dado en la tabla para el costo de inventario de uno empacado. El actual inventario es nulo y no hay requerimientos de inventario al final del periodo de planificación.

Cada vez que se emplea la línea de empaque esta debe ser limpiada cuando se planifica empacar cada tipo de producto en un periodo y este proceso de limpieza o esterilización tiene un costo elevado. Dado lo anterior, se espera encontrar una solución donde no necesariamente se empaque de todos los tipos de productos finales en cada periodo. Para representar correctamente esta situación se tomará en cuenta un costo de setup que es independiente del periodo y la cantidad empacada pero si del tipo de producto y está dado por 500.000, 900.000, 800.000 y 900.000 euros para A, B, C y D, respectivamente.

Formule y resuelva computacionalmente un modelo de optimización que permita hallar una política óptima de producción que minimice los costos de inventario y setup, satisfaciendo los requerimientos (estimados) de demanda y las limitaciones en la capacidad de las instalaciones.

Variables de Decisión:

Parámetros: Dada la cantidad de datos del problema propuesto es conveniente trabajar con parámetros, de modo de utilizar una notación más compacta que es equivalente, a saber:

Función Objetivo: Se busca minimizar los costos asociados al proceso de empaque y almacenamiento de productos en inventario (empacados y no empacados) durante el período de planificación. Lo anterior se representa por la siguiente expresión:

Restricciones:

Demanda producto empacado para cada producto i y bimestre t: La demanda de producto empacado de cada uno de los 4 productos en los 4 bimestres se debe satisfacer a través de lo empacado en dicho período y los saldos del mismo (si los hubiere) almacenados en períodos previos.

Balance entre no-empacado y empacados para producto i y bimestre t: De forma similar a las restricciones anteriores, la cantidad de producto a empacar en un período (para cualquiera de las 4 variedades: A, B, B o D) se obtiene como un diferencial entre la producción de producto no empacado más el inventario inicial de producto no empacado menos la cantidad de producto no empacado que se deje en inventario al final del período.

Restricciones Lógicas: La cantidad de producto en un bimestre para un producto en particular no podrá superar las 50.000 unidades en caso que se decida empacar dicho producto en aquel período, en caso contrario no se empaca.

Capacidad de empacado para cada bimestre t: La cantidad de productos A, B, C o D que en total se empaquen en cada período no puede superar la capacidad de empaque de 50.000 unidades por período.

Capacidad de producción en cada familia y bimestre t: Se debe respetar la capacidad de producción de producto no empacado para cada variedad y en cada período del horizonte de planificación.

No negatividad: Las variables de decisión deben adoptar valores no negativos.

La siguiente imagen muestra la solución óptima (celdas amarillas) y valor óptimo (celda celeste) alcanzado a implementar este modelo de Programación Entera Mixta haciendo uso de Premium Solver Pro.

Consideremos el producto A de modo de ejemplificar respecto a la interpretación de los resultados. Se producen 6.000 unidades del producto A y se empacan sólo 5.000 de ellas en el bimestre 1 (con las que se satisface la demanda del bimestre 1), en consecuencia, al final del período se dispone de 1.000 unidades de producto A no empacado. Notar adicionalmente que a excepción del producto D para el resto de los productos no se empaca en todos los períodos.

¿Quieres tener el archivo Excel con la resolución en Premium Solver Pro de este problema?.

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Interpretación de la Señal de Rastreo de un Pronóstico de Demanda

La Señal de Rastreo (conocida también como Tracking Signal o TS) es una medida de desempeño que permite medir la desviación del pronóstico respecto a variaciones en la demanda. Análogamente se puede interpretar como el número de MAD (Desviación Media Absoluta o Mean Absolute Deviation) que el pronóstico está sobre o bajo la demanda real. La fórmula para calcular la Señal de Rastreo o Señal de Seguimiento corresponde a:

Los límites aceptables para la Señal de Rastreo dependen del tamaño de la demanda pronosticada (los artículos de volumen alto o ingreso alto se deben vigilar con frecuencia) y la cantidad de tiempo del personal disponible (los límites aceptables más estrechos hacen que mayor cantidad de pronósticos estén fuera de los límites y por lo tanto requieren de más tiempo para investigarlos). No obstante usualmente se considera como límites aceptables una Señal de Rastreo que varía en el rango de [-4,4] MAD.

La siguiente tabla mide el porcentaje del área de una distribución normal de media cero cubierta en el rango +- # de MADs.

Para una correcta interpretación de la Señal de Rastreo consideremos el siguiente ejemplo: La empresa de softwares Megasoft tiene disponibles los datos de demanda de notebooks de los últimos 2 años, divididos en 8 trimestres.

Utilizando una Regresión Lineal obtenga el pronóstico de demanda para los próximos 4 trimestres (en caso de obtener resultados fraccionarios redondee el pronóstico al entero más cercano).

Consideramos como variable dependiente la Demanda y como variable independiente el Trimestre. Adicionalmente sabemos que:

Luego estimamos el coeficiente de pendiente β1 y el coeficiente de intercepto β0. Notar que la cantidad de cifras significativas utilizadas para estimar los parámetros de la regresión ha sido arbitrario:

Una vez calculados los parámetros β0 y β1 estamos en condiciones de realizar los pronósticos para los próximos 4 trimestres (períodos 9, 10, 11 y 12).

Notar que al obtener los pronósticos de demanda utilizando exclusivamente la tendencia se omite las características estacionales del comportamiento de la demanda. Por ejemplo, se espera sobrestimar la demanda del trimestre 9 y subestimar la demanda del trimestre 11.

¿Cómo se comparta el método de pronóstico si lo ajustamos a los datos históricos?. Para ello será necesario realizar las proyecciones con la regresión lineal desde el trimestre 1 al trimestre 8. Por ejemplo, el pronóstico del trimestre 1 es F(1)=361+70,667(1)=432 (aproximado al entero más cercano). Los resultados completos se resumen en la tabla a continuación donde los valores en la columna celeste corresponden al MAD y los valores en la columna amarilla son la Señal de Rastreo.

A continuación graficamos el comportamiento de la Señal de Rastreo (TS):

La Señal de Rastreo se encuentra en el rango comúnmente aceptado y no se evidencia una tendencia en su comportamiento. No obstante el patrón que sigue (periodos bajo y sobre cero alternados) sugiere que utilizar la tendencia como único dispositivo de pronóstico no rescata de forma adecuada la variabilidad de los datos y la estacionalidad de los mismos. Lo anterior queda de manifiesto al comparar los datos reales versus los pronosticados:

Cuando TS es positivo la demanda real excede el pronóstico, por el contrario cuando TS es negativo la demanda real es menor que el pronóstico.

Como conclusión se propone utilizar un método que considere explícitamente la estacionalidad para realizar proyecciones como el Método de Pronóstico de Demanda utilizando Variación Estacional o el Método de Descomposición. No obstante en general se busca que la Señal de Rastreo varíe en el rango comúnmente aceptado de [-4,4] MAD y que su comportamiento no sugiera la presencia de error sistemático.