El el artículo Cómo obtener la Ruta Crítica de un Proyecto (Critical Path Method) describimos de forma detallada cómo las holguras de las actividades de un proyecto y la ruta o camino más largo (no necesariamente único) que determina la duración de un proyecto. Como complemento a lo anterior a continuación presentamos cómo desarrollar este procedimiento de forma sencilla haciendo uso de OM Explorer. Para este propósito utilizaremos como ejemplo un proyecto que considera un total de 12 actividades que se muestran a continuación junto al tiempo esperado para completar cada una de las actividades (en meses) y la relación de predecesores.
En primer lugar y una vez instalado el complemento OM Explorer en Excel ingresamos a Solvers (como se aprecia en la esquina superior izquierda en la imagen a continuación) y luego seleccionamos Project Management y Single Time Estimate.
Luego en la pestaña Inputs del archivo se ingresan las actividades, el tiempo requerido para completarlas y las relaciones de predecesores. La plantilla permite implementar hasta 4 predecesores por actividad lo que es claramente suficiente para nuestro ejemplo.
Una vez incorporadas la totalidad de las actividades en Inputs podemos revisar los resultados obtenidos en la hoja Results. Se observa el tiempo para completar el proyecto (15,5 meses) y con color rojo se destacan las actividades críticas (con holgura igual a cero), a saber, A-B-D-G-H-I-K-L, las que en dicho orden determinan la ruta crítica del proyecto (en este ejemplo única). Adicionalmente tanto para las actividades pertenecientes a la ruta crítica como aquellas con holgura mayor a cero se detalla el inicio más cercano (Early Start), término más cercano (Early Finish), inicio más lejano (Late Start) y término más lejano (Late Finish).
OM Explorer entrega adicionalmente una Carta Gantt donde se observa las actividades críticas en color rojo (con holgura o slack igual a cero), el tiempo de las actividades no críticas en color amarillo y el tiempo holgura de las actividades no críticas en color celeste, lo cual permite interpretar de forma intuitiva los resultados obtenidos.
y los tiempos están en días.
, por ejemplo, 
. Adicionalmente la varianza se obtiene de 
, por ejemplo, 
. Con la ayuda de Excel resulta sencillo replicar el procedimiento para el resto de las actividades como se muestra a continuación:
![\mathbb{P}[T<40]=\mathbb{P}[Z_{\alpha }<\frac{40-39}{\sum {\sigma _{RC}}^{2}}]=\frac{40-39}{\sqrt{(\frac{1}{9})+(\frac{4}{9})+(\frac{16}{9})+4}}\cong0,6544](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cmathbb%7BP%7D%5BT%3C40%5D%3D%5Cmathbb%7BP%7D%5BZ_%7B%5Calpha+%7D%3C%5Cfrac%7B40-39%7D%7B%5Csum+%7B%5Csigma+_%7BRC%7D%7D%5E%7B2%7D%7D%5D%3D%5Cfrac%7B40-39%7D%7B%5Csqrt%7B%28%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%29%2B%28%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%29%2B%28%5Cfrac%7B16%7D%7B9%7D%29%2B4%7D%7D%5Ccong0%2C6544&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\mathbb{P}[T<40]=\mathbb{P}[Z_{\alpha }<\frac{40-39}{\sum {\sigma _{RC}}^{2}}]=\frac{40-39}{\sqrt{(\frac{1}{9})+(\frac{4}{9})+(\frac{16}{9})+4}}\cong0,6544")
![\mathbb{P}[T>41]=\mathbb{P}[1-Z_{\alpha }<\frac{41-39}{\sum {\sigma _{RC}}^{2}}]=\frac{41-39}{\sqrt{(\frac{1}{9})+(\frac{4}{9})+(\frac{16}{9})+4}}\cong0,2134](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cmathbb%7BP%7D%5BT%3E41%5D%3D%5Cmathbb%7BP%7D%5B1-Z_%7B%5Calpha+%7D%3C%5Cfrac%7B41-39%7D%7B%5Csum+%7B%5Csigma+_%7BRC%7D%7D%5E%7B2%7D%7D%5D%3D%5Cfrac%7B41-39%7D%7B%5Csqrt%7B%28%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%29%2B%28%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%29%2B%28%5Cfrac%7B16%7D%7B9%7D%29%2B4%7D%7D%5Ccong0%2C2134&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\mathbb{P}[T>41]=\mathbb{P}[1-Z_{\alpha }<\frac{41-39}{\sum {\sigma _{RC}}^{2}}]=\frac{41-39}{\sqrt{(\frac{1}{9})+(\frac{4}{9})+(\frac{16}{9})+4}}\cong0,2134")
![\mathbb{P}[T\geq40]+\mathbb{P}[T\leq 41]=0,1322](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cmathbb%7BP%7D%5BT%5Cgeq40%5D%2B%5Cmathbb%7BP%7D%5BT%5Cleq+41%5D%3D0%2C1322&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\mathbb{P}[T\geq40]+\mathbb{P}[T\leq 41]=0,1322")
y 
, respectivamente.
, dado el número de variables utilizadas, de hecho las soluciones factibles son menos de 16 pues en particular 
para i=1,2,3,4 no satisface las disponibilidades de capital en cualquiera de las tres alternativas.
