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Análisis ABC de Ventas de Productos mediante un Diagrama de Pareto

Uno de los aspectos claves en la competitividad de una Cadena de Suministro es tomar decisiones acertadas en cuanto a los tamaños de pedidos a realizar a los proveedores, teniendo en consideración un entorno con una demanda incierta o aleatoria (es decir, que no se tiene certeza del valor que adquirirá dicha variable de antemano) y productos con distinto ciclo de vida. En este contexto las metodologías cuantitativas constituyen una contribución en este desafío de determinación de pedidos óptimos, siendo el Análisis ABC de la venta de los productos una de sus principales herramientas.

Análisis ABC de Ventas

Consideremos una empresa que maneja sólo 14 SKU (Stock Keeping Unit) y que ha recolectado la estadística de ventas de cada uno de sus productos en el último año (por ejemplo se vendieron 207 unidades del producto A en el mes de Enero). Los datos se resumen a continuación:

La Venta Promedio (PROM) del producto A es de 334,8 unidades (se obtiene simplemente de la sumatoria de las ventas de Enero a Diciembre de dicho producto dividido en 12 meses, es decir, (207+293+200+…+412)/12=334,8). La Desviación Estándar (D.EST) de la venta del producto A es de 116,9 unidades y el Coeficiente de Variación (CV) o Índice de Variabilidad se obtiene al dividir la Desviación Estándar por la Venta Promedio. Por cierto los cálculos se facilitan al hacer uso de una planilla Excel, lo cual ahorra esfuerzos en la medida que se trabaja con un número creciente de productos.

A continuación se desarrolla un Análisis ABC de la venta de los productos el cual se basa en la aplicación de la Regla de Pareto. Para ello se ordena en forma descendente los productos según los datos de la columna Venta Promedio (PROM) en color amarillo, luego se calcula cuánto representa dicho promedio respecto a la sumatoria de todos los promedios (que es 2.866,4 unidades), por ejemplo, para la SKU E es 1.666,7/2.866,4=58,14% (aprox). Finalmente la última columna (% ACU.) corresponde al porcentaje acumulado de la venta total de productos para un cierto nivel de SKU acumuladas (por ejemplo, en conjunto los productos E, A y B corresponden al 80,40% de la venta total).

El Diagrama de Pareto correspondiente a los datos anteriores se puede obtener fácilmente haciendo uso de Excel según detallamos en el artículo Cómo hacer un Diagrama de Pareto con Excel 2010.

La información obtenida a través del análisis ABC de venta de productos es útil toda vez que orienta respecto a aquellos productos con mayor rotación de inventarios, la variabilidad de la demanda y la concentración de la venta en distintos SKU. Todos estos elementos orientan la toma de decisiones y permite priorizar de mejor forma las distintas iniciativas en la Gestión de la Cadena de Suministro (SCM), buscando garantizar el suministro en tiempo y cantidad de aquellos productos que son los más relevantes para la empresa.

El éxito de GameLab en el Desarrollo de Juegos de Simulación de Procesos y Negocios

GameLab, y su lema: from Classroom to playground (de la sala de clases al patio de juegos) constituye un excelente resumen de la orientación de esta empresa tecnológica fundada en Chile dedicada al desarrollo de juegos de simulación para cursos y universidades. El objetivo de sus distintos juegos es crear una experiencia inolvidable para los estudiantes en el contexto de un ambiente de aprendizaje dinámico y entretenido.

El siguiente artículo corresponde a una entrevista realizada en Junio de 2015 a Bernardo Pagnoncelli, socio fundador y Director Creativo de GameLab, ha quien personalmente he tenido el privilegio de conocer en el ámbito académico lo que nos ha permitido mantener una amistad a la fecha.

¿Cuándo y cómo nace GameLab?

Yo hago clases en la Universidad Adolfo Ibáñez (Santiago, Chile) desde el año 2009, y capturar la atención de los alumnos ha sido un desafío constante. Los alumnos llegan tarde a las clases, miran sus celulares, quieren conversar con sus colegas y son pocos los que están interesados en la clase. Yo dictaba el curso con Felipe Walker y los dos discutíamos mucho sobre este problema, en los intervalos de las clases. Yo le mencioné que un amigo ocupaba simulaciones digitales en la la sala de clase y que él había logrado aumentar la atención de los alumnos con esta herramienta. Sin embargo, la simulación no era visualmente atractiva y tenía una temática desactualizada. Felipe propuso implementar en computador con dos alumnos una de las actividades que hacíamos en clase ocupando lápiz y papel. Probamos la simulación en las clases de Gestión de Operaciones en pregrado y fue un éxito, prácticamente todos los alumnos participaban activamente, hacían preguntas, y querían ganar a sus compañeros.

¿Cuáles son las cátedras más idóneas en las cuales se pueden utilizar los juegos de GameLab?

Hemos utilizado en los cursos de Gestión de Operaciones a nivel de pregrado, Magíster y MBA y en el curso de gestión de precios en Marketing. Los juegos sirven para cursos en el área de Economía (teoría de juegos), Personas, (Negociación) y otros de Operaciones como Supply Chain Management y Programación Lineal.

¿Qué recomendaciones generales se les puede hacer a aquellos profesores que administran la simulación de alguno de los juegos?

A los Profesores que ocupan los juegos les pasamos, además de un manual, un documento con una descripción detallada de los conceptos abordados en las simulaciones. Incluimos duración sugerida de cada etapa, preguntas que deben ser hechas, respuestas típicas de los alumnos, estrategias para jugar mejor, etc. Además de leer el documento, recomendamos que los Profesores jueguen en su computador la simulación un par de veces para acostumbrarse a la interfaz.

¿Cuál ha sido la experiencia de los clientes de GameLab en la utilización de los juegos de simulación? ¿Qué opinan los alumnos?

Hasta ahora la experiencia ha superado las expectativas. Tenemos un 100% de recompra, una vez que el Profesor incorpora la simulación a su programa se hace difícil sacarlo y volver a la metodología clásica. En las encuestas docentes hemos recibido muchos comentarios positivos, recalcando que esta metodología permite que se aprenda más y que invita a una mayor participación por parte del alumno.

¿Cuáles son los futuros planes para la empresa? ¿Se contempla la creación de nuevos juegos o el fortalecimiento de los actualmente disponibles?

GameLab sigue creciendo. Hace dos semanas nos ganamos un concurso en la incubadora Chrysalis, de la PUC de Valparaíso, y queremos expandir la oferta de juegos que tenemos. Además de Chile, en el momento estamos presentes en Estados Unidos, Canadá, Argentina e Italia. Una parte de los fondos será utilizada en una estrategia de marketing más agresiva, para aumentar la presencia mundial de la empresa. Del punto de vista de desarrollo, tenemos planes de crear otros juegos de Operaciones, y desarrollar nuevos productos en áreas como Finanzas, Contabilidad, Marketing y Economía.

¿Es posible acceder a versiones de prueba de los juegos? ¿Cómo se debe proceder?

En la página de GameLab (www.gamelab.cl) se pueden ver vídeos de los 3 juegos que tenemos actualmente. Los profesores interesados en acceder a versiones de prueba deben escribir a contacto@gamelab.cl. Y los alumnos deben mencionar a sus profesores que quieren ocupar nuestros productos en sus clases!.

A continuación les dejamos a nuestros usuarios de Gestión de Operaciones un vídeo del juego SodaPop Game desarrollado por GameLab que permite introducir los conceptos de procesos, demanda, inventarios e indicadores de servicio y que desarrollaremos con mayor detalle en un próximo artículo:

Optimización de una Red Logística de Transporte y Localización de Centros de Distribución

Los problemas de optimización que modelan el desempeño de una red logística o cadena de suministro admiten distintas extensiones que permiten representar la particularidad de distintos escenarios. Es así como en el Blog hemos abordado anteriormente el Problema de Transporte que simplemente aborda el transporte de productos desde oferentes a demandantes al mínimo costo y una extensión al mismo como el Problema de Transporte con Transbordo que incorpora intermediarios en dicho proceso con un objetivo similar. En el siguiente artículo se propone un problema de transporte con transbordo que incorpora adicionalmente la decisión de utilizar centros de distribución que operan como intermediarios entre los oferentes (plantas) y los demandantes (mercados).

Una compañía tiene una red logística que consta de dos plantas y dos centros de distribución (CD). Una de las plantas tiene una capacidad de producción de 150.000 unidades semanales y la otra de sólo 95.000 unidades semanales. Por otra parte la capacidad de despacho en cada ruta es de 65.000 unidades semanales (por ejemplo de la primera planta al segundo CD no se pueden enviar más de 65.000 unidades, lo mismo ocurre desde cualquier CD a cualquier mercado).

La compañía debe entregar sus productos semanalmente en tres mercados diferentes con demandas de 50.000, 80.000 y 45.000, respectivamente (no considerar el valor de demanda de 35.000 para el Mercado 2 que se observa en la imagen a continuación). El siguiente diagrama muestra los costos unitarios de transporte entre las distintas ubicaciones (por ejemplo el costo de transportar una unidad de la planta 1 al centro de distribución 2 cuesta $5).

Existe un costo fijo semanal por concepto de arriendo asociado a utilizar un centro de distribución correspondiente a $2.000 y $3.000, para el centro de distribución 1 y 2, respectivamente. El pago de dicho costo fijo habilita al centro de distribución para recibir productos de las plantas y despachar productos a los mercados (en caso de no asumir el costo fijo de un centro de distribución, éste no se podrá utilizar).

Formule y resuelva un modelo de optimización que permita escoger la política de producción y transporte de los productos, además del arriendo de centros de distribución que minimice los costos totales.

Variables de Decisión:

Parámetros:

Función Objetivo: Se desea minimizar los costos totales asociados a la logística de transporte desde las plantas a los centros de distribución, como de éstos hacia los mercados. Adicionalmente los costos de arriendo de los centros de distribución que se decidan utilizar.

Restricciones:

Capacidad de Producción de las Plantas (Semanal): la cantidad de unidades que puede enviar cada planta a los distintos centros de distribución no puede superar la capacidad de producción de la respectiva planta.

Disponibilidad de los Centros de Distribución: un centro de distribución puede recibir unidades desde las plantas en la medida que se decida su utilización (arriendo). En dicho caso se podrá recibir como máximo 130.000 unidades (2*M), en caso contrario no recibe nada.

Demanda de los Mercados: cada mercado debe recibir las unidades que demanda semanalmente desde los centros de distribución.

Máximo a Despachar en cada Ruta: en cada ruta (combinación de transporte de una planta a un centro de distribución o de un centro de distribución a un mercado) no se podrá enviar más de 65.000 unidades (representado por el parámetro M).

Balance en los Centros de Distribución: la cantidad de unidades que recibe un centro de distribución desde las plantas debe ser igual a las unidades que éste envíe a los mercados.

No Negatividad: se debe respetar las no negatividad para las variables de decisión continuas que representan la logística de transporte (eventualmente se podría exigir adicionalmente que adopten valores enteros)

La implementación del problema anterior haciendo uso de OpenSolver, permite alcanzar los resultados que se observan a continuación:

En la solución óptima de este problema de red logística de transporte y localización de centros de distribución se deben arrendar los 2 centros de distribución. La planta 1 produce 110.000 unidades semanales de las cuales envía 65.000 al centro de distribución 1 y 45.000 unidades al centro de distribución 2. Por otra parte la planta 2 produce sólo 65.000 unidades las cuales envía en su totalidad al centro de distribución 2. El centro de distribución 1 envía 50.000 unidades al mercado 1 y 15.000 unidades al mercado 2 (en el caso del centro de distribución 2, éste envía 65.000 y 45.000 unidades al mercado 2 y 3, respectivamente). Se puede apreciar que se satisfacen las condiciones anteriormente expuestas y se minimiza el costo total semanal que corresponde a $790.000 (valor óptimo).

¿Quieres tener el archivo Excel con la implementación computacional en Solver de este ejemplo?

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MUCHAS GRACIAS!. DESCARGA AQUÍ EL ARCHIVO

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Problema de Arriendo de Camiones y Distribución de Carga en Programación Entera

Los problemas de optimización asociados a redes logísticas de distribución o cadenas de suministro, admiten distintas variantes que buscan representar los aspectos más relevantes de estas problemáticas. Tal es el caso del problema de localización y transporte, problema de producción y transporte, problema de transporte con transbordo, entre otros. En el siguiente artículo presentamos la formulación y resolución con Solver de Excel de un problema de arriendo de camiones y distribución de carga, que por su naturaleza se puede clasificar como un modelo de Programación Entera Mixta.

Una empresa debe transportar grava a tres construcciones. La empresa puede comprar hasta 18 toneladas de grava al norte de la ciudad (Foso 1) y hasta 14 toneladas al sur de la ciudad (Foso 2). Se necesitan 10, 5 y 10 toneladas de grava en las construcciones 1, 2 y 3, respectivamente. Los costos de transporte por tonelada desde cada foso a cada construcción y el precio de compra por tonelada de material en cada foso están dados en la siguiente tabla:

Adicionalmente, suponga que los camiones necesarios para el transporte de dicho material deben ser arrendados. Cada camión puede ser usado para llevar grava de un solo foso a una sola construcción. El arriendo de un camión es de $5 por camión. Un camión puede transportar 5 toneladas pero no tiene que ir necesariamente lleno. Formule y resuelva un modelo de programación lineal entera-mixta que permita tomar una decisión óptima del número de camiones a usar y la cantidad de material que va a transportar cada uno.

Variables de Decisión: Se debe establecer las toneladas de grava a transportar desde cada foso a cada construcción y adicionalmente especificar la cantidad de camiones utilizados para transportar grava para cada combinación origen destino.

Función Objetivo: Se busca minimizar los costos totales de compra, la logística de distribución y arriendo de camiones. En color amarillo se observan los costos de compra, con color verde los costos de transporte y con color celeste el costo de arriendo de los camiones.

Restricciones: A continuación se detallan las condiciones que deben satisfacer las variables de decisión para este problema.

Demanda de las Construcciones: cada construcción (1, 2 y 3, respectivamente) debe recibir las toneladas de grava.

Capacidad de Abastecimiento de los Fosos: la cantidad de toneladas de grava que cada foso puede despachar a las distintas construcciones no puede superar el máximo de compra.

Capacidad de Transporte de los Camiones: cada camión puede transportar como máximo 5 toneladas de grava. En consecuencia las toneladas de grava que como máximo se pueden transportar en cada combinación origen destino estará limitada a la cantidad de camiones contratados en dicho trayecto. Por ejemplo, si se arriendan 2 camiones para transportar grava desde el foso 1 a la construcción 1 (el lector podrá apreciar que en efecto eso es lo que sucede en la solución óptima que se detalla más abajo) la cantidad máxima a transportar serán 10 toneladas.

No Negatividad y Enteros: el número de camiones contratados para transportar grava en cada combinación origen destino necesariamente deberá ser un número entero mayor o igual a cero.

No Negatividad: las toneladas de grava a transportar desde cada foso a cada construcción deberá respetar las condiciones de no negatividad (se permite transportar fracciones de tonelada de grava).

Al implementar el modelo de optimización anterior haciendo uso de Solver de Excel se alcanza la siguiente solución óptima y valor óptimo.

Se observa que se arriendan en total 5 camiones (por un total de $25 por concepto de costo de arriendo): 2 camiones para llevar grava del foso 1 a la construcción 1 (transportando 10 toneladas), un camión para llevar grava del foso 2 a la construcción 2 (transportando 5 toneladas), un camión para transportar grava del foso 1 a la construcción 3 (transportando 5 toneladas) y un camión del foso 2 a la construcción 3 (transportando 5 toneladas). En consecuencia el costo de transporte total es de $90, asumiendo adicionalmente un costo de compra de $270. Finalmente el costo total (valor óptimo) es de $385 (sumatoria de los costos de arriendo de camiones, costo de transporte y costo de compra).

Qué es la Investigación de Operaciones

La Investigación de Operaciones o Investigación Operativa (en inglés OR u Operations Research) es una disciplina que consiste en la aplicación de métodos analíticos avanzados con el propósito de apoyar el proceso de toma de decisiones, identificando los mejores cursos de acción posibles.

En este contexto la Investigación de Operaciones utiliza técnicas de modelamiento matemático, análisis estadístico y optimización matemática, con el objetivo de alcanzar soluciones óptimas o cercanas a ellas cuando se enfrentan problemas de decisión complejos. Se espera que las decisiones alcanzadas mediante el uso de un modelo de investigación operativa sean significativamente mejores en comparación a aquellas decisiones que se podrían tomar haciendo uso de la simple intuición o experiencia del tomador de decisiones. Lo anterior es particularmente cierto en aquellos problemas de naturaleza real complejos, que consideran cientos, incluso miles de variables de decisión y restricciones.

La Investigación de Operaciones se complementa con otras disciplinas como la Ingeniería Industrial y la Gestión de Operaciones. En términos estrictos un modelo de optimización considera una función objetivo en una o varias variables que se desea maximizar (por ejemplo el ingreso o beneficio asociado a un plan de producción) o por el contrario minimizar (por ejemplo los costos de una firma, el riesgo asociado a una decisión, la pérdida de un alternativa, etc). Los valores que pueden adoptar las variables de decisión usualmente están restringidos por restricciones que adoptan la forma de ecuaciones y/o inecuaciones que buscan representar las limitantes asociadas a la problemática.

El enfoque de la Investigación de Operaciones es el modelaje. Un modelo es una herramienta analítica que nos sirve para lograr una visión bien estructurada de la realidad. Así, el propósito del modelo es proporcionar un medio para analizar el comportamiento de las componentes de un sistema con el fin de optimizar su desempeño (identificar el mejor curso de acción posible).

Una visión esquemática del proceso asociado a la construcción de un modelo de optimización se presenta a continuación:

1. Definición del problema: Se debe definir el problema para el cual se busca proponer un curso de acción. ¿Es un problema relevante? ¿es posible tomar una buena decisión sin la necesidad de resolver un modelo de optimización? ¿cuáles son sus alcances? ¿cuáles son los factores que influyen en el desempeño del sistema?, etc. La calidad del modelo de optimización dependerá en gran parte de la asertividad en la definición del problema de decisión.

2. Construcción de un modelo: Un modelo de optimización considera necesariamente una abstracción o simplificación de la realidad. Por un lado se busca que el modelo sea representativo del problema real que se busca representar pero que al mismo tiempo sea simple de modo de favorecer su resolución haciendo uso de un algoritmo ad-hoc. Alcanzar este equilibrio no es trivial. Por ello ante un mismo problema puede existir más de un modelo de optimización que lo represente con distintos niveles de detalle y abstracción.

3. Solución del modelo: Una vez construido el modelo de optimización se deben identificar las alternativas de resolución para el mismo. Para ello se puede hacer uso de programas computacionales que utilizan algoritmos de resolución específicos dependiendo de las características del modelo. Por ejemplo, para resolver un problema de Programación Lineal (las variables de decisión se representan como funciones lineales tanto en la función objetivo como restricciones) se puede utilizar el Método Simplex.

4. Validación: Se verifica que la solución alcanzada cumpla con las condiciones (restricciones) impuestas al problema.

5. Implementación y control de la solución: Una vez verificada la solución se procede a su implementación. Cabe destacar que esto puede lugar a actualizaciones del modelo de optimización tanto en términos del modelo como el valor de los parámetros estimados. Por ejemplo, si el modelo de optimización corresponde a un Plan Maestro de la Producción (PMP) y se genera un cambio en el valor de la hora hombre de los trabajadores será necesario actualizar el valor del parámetro que representa dicho costo para posteriores instancias de resolución.

En la actualidad el uso de modelos de optimización es cada vez más frecuente en la toma de decisiones. Este mayor uso se explica, principalmente, por un mejor conocimiento de estas metodología en las diferentes disciplinas, la creciente complejidad de los problemas que se desea resolver, la mayor disponibilidad de software y el desarrollo de nuevos y mejores algoritmos de solución.

Las sub disciplinas más destacadas en la Investigación de Operaciones moderna son:

Tecnologías de la Información
Medioambiente, Energía y Recursos Naturales
Ingeniería Financiera
Manufactura y Servicios
Gestión de la Cadena de Suministro (SCM)
Marketing
Revenue Management
Problemas de Transporte
Simulación
Modelos Estocásticos