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Análisis ABC de Ventas de Productos mediante un Diagrama de Pareto

Uno de los aspectos claves en la competitividad de una Cadena de Suministro es tomar decisiones acertadas en cuanto a los tamaños de pedidos a realizar a los proveedores, teniendo en consideración un entorno con una demanda incierta o aleatoria (es decir, que no se tiene certeza del valor que adquirirá dicha variable de antemano) y productos con distinto ciclo de vida. En este contexto las metodologías cuantitativas constituyen una contribución en este desafío de determinación de pedidos óptimos, siendo el Análisis ABC de la venta de los productos una de sus principales herramientas.

Análisis ABC de Ventas

Consideremos una empresa que maneja sólo 14 SKU (Stock Keeping Unit) y que ha recolectado la estadística de ventas de cada uno de sus productos en el último año (por ejemplo se vendieron 207 unidades del producto A en el mes de Enero). Los datos se resumen a continuación:

La Venta Promedio (PROM) del producto A es de 334,8 unidades (se obtiene simplemente de la sumatoria de las ventas de Enero a Diciembre de dicho producto dividido en 12 meses, es decir, (207+293+200+…+412)/12=334,8). La Desviación Estándar (D.EST) de la venta del producto A es de 116,9 unidades y el Coeficiente de Variación (CV) o Índice de Variabilidad se obtiene al dividir la Desviación Estándar por la Venta Promedio. Por cierto los cálculos se facilitan al hacer uso de una planilla Excel, lo cual ahorra esfuerzos en la medida que se trabaja con un número creciente de productos.

A continuación se desarrolla un Análisis ABC de la venta de los productos el cual se basa en la aplicación de la Regla de Pareto. Para ello se ordena en forma descendente los productos según los datos de la columna Venta Promedio (PROM) en color amarillo, luego se calcula cuánto representa dicho promedio respecto a la sumatoria de todos los promedios (que es 2.866,4 unidades), por ejemplo, para la SKU E es 1.666,7/2.866,4=58,14% (aprox). Finalmente la última columna (% ACU.) corresponde al porcentaje acumulado de la venta total de productos para un cierto nivel de SKU acumuladas (por ejemplo, en conjunto los productos E, A y B corresponden al 80,40% de la venta total).

El Diagrama de Pareto correspondiente a los datos anteriores se puede obtener fácilmente haciendo uso de Excel según detallamos en el artículo Cómo hacer un Diagrama de Pareto con Excel 2010.

La información obtenida a través del análisis ABC de venta de productos es útil toda vez que orienta respecto a aquellos productos con mayor rotación de inventarios, la variabilidad de la demanda y la concentración de la venta en distintos SKU. Todos estos elementos orientan la toma de decisiones y permite priorizar de mejor forma las distintas iniciativas en la Gestión de la Cadena de Suministro (SCM), buscando garantizar el suministro en tiempo y cantidad de aquellos productos que son los más relevantes para la empresa.

Problema de Producción y Mezcla de Café en Programación Lineal

Como hemos abordado anteriormente en el Blog, los modelos de Programación Lineal constituyen una alternativa metodológica para enfrentar Problemas de Mezcla de Productos. En este contexto a continuación presentamos la formulación de un modelo de optimización lineal junto a su implementación computacional haciendo uso de Solver de Excel el cual fue enviado por uno de nuestros usuarios de Costa Rica.

Problema de Producción y Mezcla

Una firma de café produce dos tipos de mezclas: suave y suavísimo. En la planta se cuenta con:

Por ejemplo, el costo por libra del café colombiano es $52, el cual contiene 2,5% de cafeína y se dispone de 20.000 libras para la producción de mezclas. Adicionalmente los productos que se comercializan en el mercado son:

Es decir, la mezcla suave se vende a $72 la libra, con una demanda de 35.000 libras y puede contener como máximo un 2,2% de cafeína.

Variables de Decisión:

Donde i=1,2,3 representa los países de origen Colombia, Brasil y México, respectivamente y j=1,2 la mezcla Suave y Suavísimo, respectivamente.

Función Objetivo:

Se busca maximizar la ganancia (diferencia entre los ingresos menos los costos) asociada al plan de producción y venta de las mezclas de café. Con color amarillo se destaca los ingresos por venta correspondientes a las variedades Suave y Suavísimo y en color verde los costos asociados a la utilización de libras de café colombiano, brasileño y mexicano.

Restricciones:

Disponibilidad de Café: para cada país de origen la cantidad de libras utilizadas para el proceso de mezcla no debe superar la disponibilidad.

Demanda de Mezclas: se debe satisfacer la demanda de cada mezcla de café a través de la asignación de las variedades provenientes de los 3 países de origen.

Porcentaje Máximo de Cafeína: cada mezcla no debe superar un porcentaje máximo de cafeína admitido.

No Negatividad: naturalmente las variables de decisión deben satisfacer las condiciones de no negatividad y se permiten valores fraccionarios: $X_{ij}\geqslant 0$ .

Al implementar el modelo de Programación Lineal anterior haciendo uso de Solver de Excel se alcanza la siguiente solución óptima y valor óptimo:

La ganancia total (valor óptimo) es de $1.385.000, la cual se obtiene al asignar 20.000 libras de café Colombiano para la producción de la variedad Suave, 25.000 libras de café Brasileño para la producción de la mezcla Suavísimo y 15.000 libras de café Mexicano para la producción de la variedad Suave (solución óptima).

¿Quieres tener el archivo Excel con la resolución en Solver de este problema?.

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Ejemplo del Cálculo del Punto de Equilibrio

En todo negocio un aspecto imprescindible consiste en evaluar la ganancia potencial de un producto o servicio, ya sea nuevo o existente. Se considera que los costos asociados a la producción de un producto o prestación de un servicio se puede dividir básicamente en 2 categorías: costos fijos (independientes del volumen de producción dentro de un rango de producción relevante) y costos variables (que varían directamente con el volumen de producción, asumiendo una relación lineal o proporcional). En este contexto el punto de equilibrio determina cuál debe ser el número de unidades vendidas que permite equiparar los ingresos totales con los costos totales, es decir, aquel volumen de ventas que evita pérdidas y ganancias.

Dado lo anterior queda de manifiesto la importancia de la evaluación del punto de equilibrio. El análisis se enfoca a responder preguntas del tipo:

¿Las ventas pronosticadas resultan ser suficientes para evitar pérdidas?
¿Cuánto debe bajar el costo variable unitario para alcanzar el punto de equilibrio, dadas las condiciones actuales de precios y proyecciones de ventas?
¿Cuál es el impacto del precio unitario en la obtención del punto de equilibrio?
¿Cuánto deben bajar los costos fijos para estar en una situación sin ganar o perder?

Sea $CT=F+cQ$ el costo total de producir un bien o prestar un servicio, donde $F$ es el costo fijo y $cQ$ los costos variables ( $c$ es el costo unitario y $Q$ la cantidad vendida). Adicionalmente sea $IT=pQ$ el ingreso total, donde $p$ es el precio unitario. El punto de equilibrio en términos de las unidades vendidas esta dado por:

Ejemplo Cálculo del Punto de Equilibrio

Una clínica esta evaluando un nuevo examen que reportará ingresos de $200 por paciente. El costo fijo anual será de $100.000 y los costos variables son de $100 por paciente. ¿Cuál es el punto de equilibrio para este servicio?.

Al evaluar en la fórmula anterior obtenemos lo siguiente:

Es decir, si se realizan 1.000 exámenes (asumiendo un examen por paciente) los ingresos totales igualan a los costos totales, evitando tanto pérdidas como ganancias. De forma complementaria con la ayuda de Excel se puede evaluar de forma sencilla tanto los ingresos como costos totales para distintos niveles de actividad (en este caso número de exámenes o pacientes). La línea azul representa el ingreso total en miles de $ (eje vertical) para distintos valores de números de pacientes (eje horizontal). La línea roja representa el costo total donde resulta de particular interés observar que su valor es de $100 (mil) en el caso de cero pacientes (costo fijo).

Una representación alternativa del ejemplo anterior hemos desarrollado con Geogebra, la cual se muestra a continuación. El área achurada de color rojo representa la pérdida, es decir, cuando el número de pacientes es menor al punto de equilibrio, por el contrario el área achurada de color verde representa la ganancia, en la cual se incurre cuando el nivel de pacientes supera el punto de equilibrio.

Qué es y cómo se calcula los Días de Inventario

Los días de inventario equivale al número de días que en promedio cada artículo o SKU (Stock-Keeping Unit) permanece en inventario. Su estimación resulta necesaria debido a que nos permite una correcta asignación de los costos de almacenamiento del inventario (los costos de almacenamiento o holding cost son parte de los costos de inventario). Mientras menos tiempo pasa cada artículo en inventario menor es el costo de almacenamiento. Por ejemplo si un producto tiene un costo de almacenamiento anual de un 24%, pero si sólo permaneció 4 meses en inventario, entonces ¿cuánto se pagó en costos de holding para este artículo?. La respuesta es un 8% (24%/4). Cabe recordar que típicamente el costo de almacenamiento de un artículo se representa como un porcentaje de su valorización (en el ejemplo anterior un 24%).

Formalmente los días de inventario se obtienen a través de la siguiente fórmula:

Por ejemplo, supongamos que en promedio tenemos 10 unidades en inventario. Además sabemos que vendemos en promedio 2 unidades por día, entonces ¿cuántos días cada unidad permanece en inventario?.

Consideremos ahora otro ejemplo que establece un grado mayor de dificultad. A continuación se presenta la información relativa a un producto, detallando el inventario disponible al inicio de cada mes, la demanda enfrentada durante el mes y las ventas del mes.

Cabe destacar que cuando el inventario al inicio del mes es suficiente para enfrentar los requerimientos de la demanda, entonces las ventas del mes son igual a la demanda. En caso contrario las ventas son igual al inventario. Adicionalmente con asterisco * se muestra aquellos mes donde se ha recepcionado inventario. El detallo del cálculo de los días de inventario se muestra a continuación:

Notar que el inventario inicial promedio a inicio de cada mes es de 28,58 unidades. Por otra parte las venta promedio realizada mensualmente equivale a 13,58 unidades. En consecuencia los días de inventario son 2,10 meses (en promedio, a comienzo de mes, se dispone de 2,10 meses de inventario). Notar que el procedimiento anterior corresponde a una aproximación ya que el promedio calculado dependerá del día en que se revise el inventario.

Técnicas Cualitativas para Pronósticos de Ventas

Las técnicas de tipo cualitativo para efectuar pronósticos de ventas (demanda) se basa en el juicio de un grupo de personas conocedoras, con experiencia y expertas en la materia, lo que les permite dar su opinión y pronosticar el futuro en relación a un tema determinado; esta opinión puede consistir en la entrega de valores o rango de valores sobre el futuro. Estas técnicas se utilizan cuando no existen datos numéricos que permitan el uso de técnicas cuantitativas o cuando estos datos son poco confiables. Esta situación se presenta generalmente cuando se requiere planificar a largo plazo basándose en algún pronóstico, donde la exactitud necesaria es mediana, a diferencia de la planificación de corto plazo donde la exactitud necesaria es más alta, y de preferencia se usan técnicas cuantitativas.

A continuación un breve listado de las principales técnicas cualitativas para pronóstico de ventas. Para acceder a información detallada de cada una de ellas selecciona el enlace de interés:

El diseño de procesos como también la planeación de la capacidad de las instalaciones corresponden a decisiones estratégicas (largo plazo) que suelen ser apoyadas en algún nivel a través de la utilización de métodos de pronósticos cualitativos. El nivel administrativo alto es quien participa activamente de dichas decisiones dada su trascendencia y en consecuencia el efecto que tendrán éstas en las operaciones cotidianas de la empresa.

El siguiente cuadro propone una clasificación aproximada de los métodos de pronósticos más idóneos según el ámbito de las decisiones que se deben tomar. Por cierto su interpretación debe ser flexible, por ejemplo, los métodos cualitativos de proyección de demanda pueden ser utilizados también como complemento a métodos de naturaleza cuantitativa en la planificación táctica (mediano plazo).

Finalmente la selección de la técnica de pronóstico a utilizar se ve influida por diversos factores: la precisión deseada del pronóstico, la disponibilidad de personal calificado, el costo del procedimiento, validez y disponibilidad de datos históricos y los períodos futuros a proyectarse. En este contexto se debe procurar que el método seleccionado sea preciso, como también factible de ser sensibilizado.